逻辑回归

本文主要是介绍逻辑回归，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

逻辑回归是分类模型，对于二分类模型来说，类别标签为0(否)和1(是)。所以逻辑回归的范围应限制在0-1之间。

显然线性回归模型应用到分类问题时不能达到这种效果，为了解决这个问题将回归函数作为输入x放到sigmoid函数中，使函数的值域在0-1之间。

sigmoid函数

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逻辑回归模型

逻辑回归的概率解释
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将函数大于0.5归为正例，此时x的定义域大于0。小于0.5归为负例，此时x的定义域小于0。

逻辑回归的损失函数

线性回归的损失函数
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因为逻辑回归模型为sigmoid函数，所以其损失函数不是凸函数

对于逻辑回归模型使用均方差作为损失函数无法很好地收敛，对于分类模型使用交叉熵作为损失函数。
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h(x)的定义域在0-1之间，对于y=1，当h(x)接近于1时，损失函数趋于0收敛，接近0时，损失函数趋于无穷，损失函数无法收敛。y=0同理。

将损失函数写成一个函数形式
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损失函数参数的优化使用梯度下降法
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