题目:
将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ,以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时,排列如下:
P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后,你的输出需要从左往右逐行读取,产生出一个新的字符串,比如:“PAHNAPLSIIGYIR”。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数:
string convert(string s, int numRows);
示例 1:
输入:s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
输出:“PAHNAPLSIIGYIR”
示例 2:
输入:s =
“PAYPALISHIRING”, numRows = 4
输出:“PINALSIGYAHRPI” 解释:
P I N
A L S I G
Y A H R
P I
示例 3:
输入:s = “A”, numRows = 1
输出:“A”
方法一:按行排序
思路
通过从左向右迭代字符串,我们可以轻松地确定字符位于 Z 字形图案中的哪一行。
算法
我们可以使用min(numRows,len(s)) 个列表来表示 Z 字形图案中的非空行。
从左到右迭代 s,将每个字符添加到合适的行。可以使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。
只有当我们向上移动到最上面的行或向下移动到最下面的行时,当前方向才会发生改变。
代码:
class Solution { public String convert(String s, int numRows) { if (numRows == 1) return s; List<StringBuilder> rows = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < Math.min(numRows, s.length()); i++) rows.add(new StringBuilder()); int curRow = 0; boolean goingDown = false; for (char c : s.toCharArray()) { rows.get(curRow).append(c); if (curRow == 0 || curRow == numRows - 1) goingDown = !goingDown; curRow += goingDown ? 1 : -1; } StringBuilder ret = new StringBuilder(); for (StringBuilder row : rows) ret.append(row); return ret.toString(); } }
复杂度分析
时间复杂度:O(n),其中 n == len(s)
空间复杂度:O(n)
方法二:按行访问
思路
按照与逐行读取 Z 字形图案相同的顺序访问字符串。
算法
首先访问 行 0 中的所有字符,接着访问 行 1,然后 行 2,依此类推… 对于所有整数 k,
- 行 0 中的字符位于索引k(2⋅numRows−2) 处;
- 行 numRows−1 中的字符位于索引 k(2⋅numRows−2)+numRows−1 处;
- 内部的 行 i 中的字符位于索引 k(2⋅numRows−2)+i 以及 (k+1)(2⋅numRows−2)−i 处;
代码:
class Solution { public String convert(String s, int numRows) { if (numRows == 1) return s; StringBuilder ret = new StringBuilder(); int n = s.length(); int cycleLen = 2 * numRows - 2; for (int i = 0; i < numRows; i++) { for (int j = 0; j + i < n; j += cycleLen) { ret.append(s.charAt(j + i)); if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n) ret.append(s.charAt(j + cycleLen - i)); } } return ret.toString(); } }
复杂度分析
时间复杂度:O(n),其中 n==len(s)。每个索引被访问一次。
空间复杂度:O(n)。对于 C++ 实现,如果返回字符串不被视为额外空间,则复杂度为 O(1)。