LeetCode 63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右-> 向右

思路：机器人能走到坐标为（i，j）的方法为，它能走到（i-1，j）的方法加上（i，j-1）的方法，即它能走到该点上面的方法加上它能走到该点左边的方法之和。如果坐标（i，j）正好是障碍物，那么不能走，路径为0.

先处理一直往右走和一直往下走的情况，可以省去很多麻烦。

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size(),n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>>dp(m,vector<int>(n,0));
        dp[0][0] = obstacleGrid[0][0] == 0;
        for (int i = 1; i < n;i++) 
            dp[0][i] = obstacleGrid[0][i] ? 0 : dp[0][i-1];
        for (int i = 1;i < m;i++) 
            dp[i][0] = obstacleGrid[i][0] ? 0 : dp[i-1][0];
        for (int i = 1;i < m;i++)
            for (int j = 1;j < n;j++)
                dp[i][j] = obstacleGrid[i][j] ? 0 : dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        return dp[m-1][n-1];
    }
};