3、最大公约数

描述

如果有一个自然数 a 能被自然数 b 整除，则称 a 为 b 的倍数， b 为 a 的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

输入 a 和 b , 请返回 a 和 b 的最大公约数。

数据范围：1≤a,b≤109

示例1

输入：

3,6

返回值：

3

示例2

输入：

8,12

返回值：

4

题解

解法（欧几里得算法）

思路：欧几里得算法的定理是：两个非负整数的最大公约数为其中较小的数和两数相除的余数的最大公约数。

Python递归版

class Solution:
    def gcd(self , a , b ):
        # write code here
        if a == 0:
            return b
        else:
            return self.gcd(b % a, a)

Python非递归

def gcd(a, b):
    # write code here
    while a != 0:
        a, b = b%a, a
    return b

4、判断回文

描述

给定一个字符串，请编写一个函数判断该字符串是否回文。如果回文请返回true，否则返回false。

示例1

输入：

"absba"

返回值：

true

示例2

输入：

"ranko"

返回值：

false

示例3

输入：

"yamatomaya"

返回值：

false

示例4

输入：

"a"

返回值：

true

备注：

字符串长度不大于1000000，且仅由小写字母组成

题解

解法一（利用Python切片特性）

def judge(str):
    return str == str[::-1]

解法二(遍历)

def judge(str):
    len_ = len(str)//2
    flag = 1
    for i in range(len_):
        if str[i] != str[len(str)-1-i]:
            return False
    return True

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