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)三、方法递归

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递归就是方法自己调用自己本身

条件

1.调用自身（隐式循环，重复执行某段代码，但是重复执行某段代码无须循环控制）

2.有终止条件

例题

1.计算1-n的算数和

 int sum(int n){

        if(n==1){

            return 1;

        }

        return n+sum(n-1);

    } 

2.计算n的阶乘

 int fac(int n){

        if(n==1){

            return 1;

        }

        return n*fac(n-1);

    } 

3.斐波那契数列

 //斐波那契数列 f(1)=1,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3 f(n)=f(n-1)+f(n-2)

int fib(int n){

        if(n==1||n==2){

            return 1;

        }

        return fib(n-1)+fib(n-2);

} 

4.顺序打印数字的每一位 例子 12345 打印为 1 2 3 4 5

/*顺序打印数字的每一位 例子 12345 打印为 1 2 3 4 5

递归执行的是方法的调用 即12345传递参数后 n=12345 执行n>9

调用1234方法 执行n>9

调用123方法 执行n>9

调用12方法 执行n>9

执行1 打印1 之后递归执行前面的方法

*/   void printNum(int n){

       if(n>9){

           printNum(n/10);

       }

       System.out.print(n%10+"  ");

   } 

5.计算组成数字的和 例如123 输出（1+2+3=6）

int printSum(int n){

    if(n>9){

        return n%10+printSum(n/10);

        }

return n%10;

} 

6.青蛙跳台阶问题 一个青蛙每次只能跳1~2次 有n阶台阶 求最多有多少种跳法

/*一个台阶一种跳法 f(1)=1

   两个台阶两种跳法 f(2)=2

    三个台阶三种跳法 f(3)=3

    四个台阶五种跳法 f(4)=5 类似于斐波那契数列*/

    int  frog(int n){

        if(n==1||n==2){

            return n;

        }

   return frog(n-1)+frog(n-2);

    } 

7.汉诺塔问题

/*先定义3个位置 分别为a b c ;

大问题化为小问题 将n个盘子从a位置移动到c位置 就是将（n-1）个盘子 移动到b 

将第n个盘子从a移动到c 以此类推n-1等*/

   public void haoni(int n,char a,char b,char c){

    if(n==1){



# 最后

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