来源：代码随想录
本题的力扣链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/

目录

• 1、题目描述：
• 2、思路：
• 3、代码：
• • 3.1 python代码：
  • 3.2 C++代码：
• 4、总结：

1、题目描述：

2、思路：

太菜，只能把官方的思路拿过来了。

3、代码：

3.1 python代码：

class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        dp = [0 for _ in range(n+1)]
        dp[0], dp[1] = 1, 1 # dp数组边界初始化
        
        for i in range(2, n+1): # 遍历到的i作为根节点
            for j in range(1, i+1): # 以i为根节点，求左右子树可构建的种类
                dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j] # 递推公式
        
        return dp[n]

3.2 C++代码：

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = 1; dp[1] = 1; // dp数组边界初始化

        for(int i = 2; i <= n; i++){ // 这个遍历，就是以i为根节点
            for(int j = 1; j <= i; j++){ // 然后求i的左右子树能构建二叉搜索树的个数
                dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]; // 递推公式
            }
        }
    
    return dp[n];
    }
};

4、总结：

二叉搜索树就是：左子树比父节点小，右子树比父节点大。然后在构造二叉搜索树的时候，遍历这些节点，每次遍历时把当前的节点作为根节点，那么左子树和右子树依然按这样的方式构造。因此，可知原问题能分解成两个规模较小的子问题，且子问题可以复用，即，子问题的解能推导出总问题的解。所以，可以使用动态规划的方法求解此问题。