【问题描述】

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。 

【输入形式】

每组输入有两行，

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

【输出形式】

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

【样例输入】

8
300 207 155 300 299 170 158 65

【样例输出】

6

【思路】 

基本的动态规划~动态规划几个要素：

1.边界条件：到哪里停止，这里是到达最后一个炮弹时停止递归

2.递推公式：

        1）如果无法拦截当前的炮弹，直接到下一个

        2）如果能拦截当前炮弹，比较是拦截得到整体最优还是不拦截得到整体最优

3.初始条件：既然是递推，就应该先确定初始值，这里给了个很大的数作为初始高度

相信看到这里的小伙伴们肯定easily做出这道题了~

【AC代码】

 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<string>
 #include<stack> 
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<set>
 #include<cstring>
 #include<iomanip> 
 #include<sstream>
 #include<map>
 using namespace std;
 
 int h[30];
 int n; 
 int dp(int st,int m){  //st为当前是第几个炮弹 m为当前高度最大值
  
 	if(st==n) return h[st]<=m ? 1 : 0; //边界条件  最后一个炮弹能否拦截 
	 
	if(h[st]<=m) return max(1+dp(st+1,h[st]),dp(st+1,m));  //拦截或者不拦截的最大值 	
	else return  dp(st+1,m); //无法拦截
 }
 
 
 int main(){
 	cin>>n;
 	
 	for(int i=1;i<=n;i++)
 	{
 		cin>>h[i];
	 }
 	
 	cout<<dp(1,1000000000);  //记得要一个大数字  不然会有几个过不了
 }

【写在后面】 

觉得对你有帮助的话记得一键三连哦~（误

相关题目放在了【HNU CJ】专栏

如果有啥问题可以评论留言或者私我哦~