排序算法

1 排序算法的介绍

• 排序也称排序算法(Sort Algorithm)，排序是将一组数据，依指定的顺序进行排列的过程。

2 排序的分类：

1. 内部排序: 指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器(内存)中进行排序。
2. 外部排序法： 数据量过大，无法全部加载到内存中，需要借助外部存储(文件等)进行排序。 3) 常见的排序算法分类(见右图)

时间频度

度量一个程序(算法)执行时间的两种方法：

• 事后统计的方法 这种方法可行, 但是有两个问题：一是要想对设计的算法的运行性能进行评测，需要实际运行该程序； 二是所得时间的统计量依赖于计算机的硬件、软件等环境因素, 这种方式，要在同一台计算机的相同状态下运行，才能比较那个算法速度更快。
• 事前估算的方法 通过分析某个算法的时间复杂度来判断哪个算法更优.

1. 时间频度
时间频度：一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间 就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为 T(n)。

• 例子：

统计 1加到100的和
方法一：
时间频度为T(n) = n+1;
执行语句100+1次，最后一次会进行一次判断，判断结果为 i>end，这也算一次。所以为T(n) = n+1

方法二：
执行一次，时间频度为 T(n) = n

2. 在（时间频度）中应该注意的事项：

1. 忽略常数项
   
   看此图
   结论:

1. 2n+20 和 2n 随着 n 变大，执行曲线无限接近, 20 可以忽略
2. 3n+10 和 3n 随着 n 变大，执行曲线无限接近, 10 可以忽略

2. 忽略低次项
   
   结论:

1. 2n^2+3n+10 和 2n^2 随着 n 变大, 执行曲线无限接近, 可以忽略 3n+10
2. n^2+5n+20 和 n^2 随着 n 变大,执行曲线无限接近, 可以忽略 5n+20

3. 忽略系数

结论:

1. 随着 n 值变大，5n^2+7n 和 3n^2 + 2n ，执行曲线重合, 说明 这种情况下, 5 和 3 可以忽略。
2. 看图可知，而 n^3+5n 和 6n^3+4n ，后面进行了曲线分离，而他们的次方又恰好不同，说明多少 次方式 是曲线分离的关键

时间复杂度