描述

You are given an array coordinates, coordinates[i] = [x, y], where [x, y] represents the coordinate of a point. Check if these points make a straight line in the XY plane.

Example 1:

Input: coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
Output: true

Example 2:

Input: coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
Output: false

Note:

2 <= coordinates.length <= 1000
coordinates[i].length == 2
-10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
coordinates contains no duplicate point.

解析

根据题意，就是判断坐标系中给出的点是不是都在一条直线上，如果 coordinates 中只有两个点直接返回 True ，因为平面中的两个点肯定在一条直线上。

如果有多个点，先计算出前两个点组成直线的斜率 p ，然后从第三个点开始遍历，计算它与第二点组成的直线的斜率是否和 p 相等，如果不等则直接返回 False ；

接着判断第四个点与第三个点组成的直线的斜率是否和 p 相等，如果不等则直接返回 False ，以此类推，如果遍历结束都在一条直线上返回 True 。

【注意】计算斜率的时候，当两个点的 y 都相等的时候斜率为 0，当两个点的 x 相等的时候斜率为一个大数，其他情况直接出斜率即可。另外程序中判断小数是否相等需要用到 abs(a-b) > 0.0001 。

解答

class Solution(object):
    def checkStraightLine(self, coordinates):
        """
        :type coordinates: List[List[int]]
        :rtype: bool
        """
        if len(coordinates)==2:
            return True
        def cal_slope(p1, p2):
            x, y = p1[0], p1[1]
            x_, y_ = p2[0], p2[1]
            deltay = y_ - y
            deltax = x_ - x
            if deltax == 0:
                return float("inf")
            elif deltay == 0:
                return 0
            else:
                return deltay/deltax
        p = cal_slope(coordinates[0], coordinates[1])
        for i in range(2,len(coordinates)):
            tmp = cal_slope(coordinates[i-1], coordinates[i])
            if abs(tmp- p) > 0.0001:
                return False
        return True

运行结果

Runtime: 32 ms, faster than 100.00% of Python online submissions for Check If It Is a Straight Line.
Memory Usage: 13.8 MB, less than 73.10% of Python online submissions for Check If It Is a Straight Line.

原题链接：https://leetcode.com/problems/check-if-it-is-a-straight-line/

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