LeetCode 881. 救生艇

题目描述

第 i 个人的体重为 people[i]，每艘船可以承载的最大重量为 limit。

每艘船最多可同时载两人，但条件是这些人的重量之和最多为 limit。

返回载到每一个人所需的最小船数。(保证每个人都能被船载)。

示例 1：

输入：people = [1,2], limit = 3
输出：1
解释：1 艘船载 (1, 2)

示例 2：

输入：people = [3,2,2,1], limit = 3
输出：3
解释：3 艘船分别载 (1, 2), (2) 和 (3)

示例 3：

输入：people = [3,5,3,4], limit = 5
输出：4
解释：4 艘船分别载 (3), (3), (4), (5)

提示：

• 1 <= people.length <= 50000
• 1 <= people[i] <= limit <= 30000

解题思路

题目中已经假设了每个人都不会超过船的承重，并且每条船限载两人，所以只可能有两种情况：一个人一条船、两个人一条船。
对于瘦子来讲，可能和很多人拼船都是可以的，不会影响结果；但是对于胖子来讲，如果能和自己拼船的瘦子都去和别人拼船了，这时候他就只能选择自己一条船了。
如何避免这种情况呢？
考察一种经典场景：假设船的载重为w，四个人体重分别为 0.3w、0.4w、0.6w、0.7w，现在两个瘦子拼船了，胖子只能各自一条船，总共用了三条船。实际上，我们可以通过调整，让胖子和瘦子拼船，两条船就够了。
分配时，可以考虑让最胖的和最瘦的同乘一条船，如果这样都超重，那么此时胖子自己一条船就无话可说了。
实际上，这就是贪心策略。可以反证其有效性。

参考代码

class Solution {
public:
    int numRescueBoats(vector<int>& people, int limit) {
        if (people.empty()) return 0;

        sort(people.begin(), people.end());
        if (people[0] > limit) return -1;

        int cnt = 0;
        int i = 0;
        int j = people.size() - 1;
        while(i < j) {
            if (people[i] + people[j] > limit) {
                cnt++;
                j--;
            } else {
                cnt++;
                i++;
                j--;
            }
        }
        if (i == j) cnt++;
        return cnt;
    }
};