参考文章：python z3库学习

今日做水题，发现了这么一个东西，鉴于将近一个月没更了，遂决定水一篇

Z3介绍以及使用示例

Z3 在工业应用中实际上常见于软件验证、程序分析等。然而由于功能实在强大，也被用于很多其他领域。CTF 领域来说，能够用约束求解器搞定的问题常见于密码题、二进制逆向、符号执行、Fuzzing 模糊测试等。此外，著名的二进制分析框架 angr 也内置了一个修改版的 Z3。

整型(Int)方程求解

from z3 import *

a, s, d = Ints('a s d')
x = Solver()
x.add(a-d == 18)
x.add(a+s == 12)
x.add(s-d == 20)
check = x.check()
print(check)
model = x.model()
print(model)
# sat
# [a = 5, d = -13, s = 7]

有理数(Real)型解方程求解

from z3 import *

x = Real('x')
y = Real('y')
s = Solver()
s.add(x**2 + y**2 == 3)
s.add(x**3 == 2)
check = s.check()
print(check)
model = s.model()
print(model)
# sat
# [y = -1.1885280594?, x = 1.2599210498?]

位向量(BitVec)型解方程

from z3 import *

x, y, z = BitVecs('x y z', 8)
s = Solver()
s.add(x ^ y & z == 12)
s.add(y & z >> 3 == 3)
s.add(z ^ y == 4)
check = s.check()
print(check)
model = s.model()
print(model)
# sat
# [z = 27, y = 31, x = 23]

例题

题目链接：[ACTF新生赛2020]Universe_final_answer

看到主函数以及关键函数 sub_860 部分

使用z3求解（脚本来源：HK_Mayfly）

from z3 import *

v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v11 = BitVecs('v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 v11', 16)

l = Solver()

l.add(v1 < 128)
l.add(v2 < 128)
l.add(v3 < 128)
l.add(v4 < 128)
l.add(v5 < 128)
l.add(v6 < 128)
l.add(v7 < 128)
l.add(v8 < 128)
l.add(v9 < 128)
l.add(v11 < 128)
l.add(-85 * v9 + 58 * v8 + 97 * v6 + v7 + -45 * v5 + 84 * v4 + 95 * v2 - 20 * v1 + 12 * v3 == 12613)
l.add(
    30 * v11 + -70 * v9 + -122 * v6 + -81 * v7 + -66 * v5 + -115 * v4 + -41 * v3 + -86 * v1 - 15 * v2 - 30 * v8 == -54400)
l.add(-103 * v11 + 120 * v8 + 108 * v7 + 48 * v4 + -89 * v3 + 78 * v1 - 41 * v2 + 31 * v5 - (
            v6 << 6) - 120 * v9 == -10283)
l.add(71 * v6 + (v7 << 7) + 99 * v5 + -111 * v3 + 85 * v1 + 79 * v2 - 30 * v4 - 119 * v8 + 48 * v9 - 16 * v11 == 22855)
l.add(5 * v11 + 23 * v9 + 122 * v8 + -19 * v6 + 99 * v7 + -117 * v5 + -69 * v3 + 22 * v1 - 98 * v2 + 10 * v4 == -2944)
l.add(-54 * v11 + -23 * v8 + -82 * v3 + -85 * v2 + 124 * v1 - 11 * v4 - 8 * v5 - 60 * v7 + 95 * v6 + 100 * v9 == -2222)
l.add(-83 * v11 + -111 * v7 + -57 * v2 + 41 * v1 + 73 * v3 - 18 * v4 + 26 * v5 + 16 * v6 + 77 * v8 - 63 * v9 == -13258)
l.add(81 * v11 + -48 * v9 + 66 * v8 + -104 * v6 + -121 * v7 + 95 * v5 + 85 * v4 + 60 * v3 + -85 * v2 + 80 * v1 == -1559)
l.add(101 * v11 + -85 * v9 + 7 * v6 + 117 * v7 + -83 * v5 + -101 * v4 + 90 * v3 + -28 * v1 + 18 * v2 - v8 == 6308)
l.add(99 * v11 + -28 * v9 + 5 * v8 + 93 * v6 + -18 * v7 + -127 * v5 + 6 * v4 + -9 * v3 + -93 * v1 + 58 * v2 == -1697)

if l.check() == sat:
    print(l.model())
else:
    print ('Error')

整理得到正确输入：F0uRTy_7w@

输入拿到flag：flag{F0uRTy_7w@_42}