每行一个线段,必须要走完,显然可以发现从左往右走完或者从右往左走完是比较优的。从中间往下走浪费步数??(好像可以,但是我理解不来,也找不到有人这样写)
那么是该从左往右还是从右往左呢。我们需要枚举了。这个状态又有最优子结构,这时候需要优雅的暴力--DP。
\(f[i][0]\)表示走完第i行的线段,并且在该线段左边时的最小步数
\(f[i][1]\)表示走完第i行的线段,并且在该线段右边时的最小步数
\(f[i][0/1]\)可以从\(f[i-1][1/0]\)得出,分类讨论即可。
关于为什么这样走最优,可以画图自己平移下
#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,j,k) for(register int i(j);i<=k;++i) #define drp(i,j,k) for(register int i(j);i>=k;--i) using namespace std; typedef long long lxl; template<typename T> inline T max(T &a, T &b) { return a > b ? a : b; } template<typename T> inline T min(T &a, T &b) { return a < b ? a : b; } inline char gt() { static char buf[1 << 21], *p1 = buf, *p2 = buf; return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++; } template <typename T> inline void read(T &x) { register char ch = gt(); x = 0; int w(0); while(!(ch >= '0' && ch <= '9'))w |= ch == '-', ch = gt(); while(ch >= '0' && ch <= '9')x = x * 10 + (ch & 15), ch = gt(); w ? x = ~(x - 1) : x; } template <typename T> inline void out(T x) { if(x < 0) x = -x, putchar('-'); char ch[20]; int num(0); while(x || !num) ch[++num] = x % 10 + '0', x /= 10; while(num) putchar(ch[num--]); putchar('\n'); } const int N=2e4+79; int L[N],R[N]; int f[N][2]; int n; inline int dis(int a,int b){ return abs(a-b); } int main() { read(n); rep(i,1,n) { read(L[i]);read(R[i]); } memset(f,0x3f,sizeof f); f[1][1]=R[1]-1; f[0][1]=R[1]-1+(R[1]-L[1]); rep(i,2,n){ f[i][1]=min(f[i-1][1]+dis(R[i-1],L[i])+dis(L[i],R[i]),f[i-1][0]+dis(L[i-1],L[i])+dis(L[i],R[i]))+1; f[i][0]=min(f[i-1][1]+dis(R[i-1],R[i])+dis(R[i],L[i]),f[i-1][0]+dis(L[i-1],R[i])+dis(L[i],R[i]))+1; } out(min(f[n][1]+dis(R[n],n),f[n][0]+dis(L[n],n))); return 0; }
当然这题也可以跑最短路。。网格图。要学会一题多解(强行增加时间复杂度,但是可以增强编程能力)
增强建图能力(乱搞)
去luogu看吧,懒得写了