PAT (Advanced Level) Practice 1117 Eddington Number (25 分) 凌宸1642

题目描述：

British astronomer Eddington liked to ride a bike. It is said that in order to show off his skill, he has even defined an "Eddington number", E -- that is, the maximum integer E such that it is for E days that one rides more than E miles. Eddington's own E was 87.

Now given everyday's distances that one rides for N days, you are supposed to find the corresponding E (≤N).

译：英国科学家爱丁顿喜欢骑行。据说为了展示他的技巧，他定义了一个"爱丁顿数"，E —— 满足 E 天 骑行多余 E 公里 的最大的整数。爱丁顿自己的 E 是 87。现在给定 N 个每天的骑行距离，你应该找出相应的 E (≤N) 。

Input Specification (输入说明):

Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (≤10⁵), the days of continuous riding. Then N non-negative integers are given in the next line, being the riding distances of everyday.

译：每个输入文件包含一个测试用例。 对于每个用例，第一行给定一个正整数 N (≤10⁵)，表示贡献骑行的天数。接下来一行给定 N 个非负整数，表示每天的骑行距离。

output Specification (输出说明):

For each case, print in a line the Eddington number for these N days.

译：对于每个测试用例，在一行中输出这 N 天的爱丁顿数。

Sample Input (样例输入):

10
6 7 6 9 3 10 8 2 7 8

Sample Output (样例输出):

6

The Idea：

• 其实就是问，一个序列中，满足有 E 个数 大于E 的最大的 E 是多少。
• 将 N 个数按从大到小排序，然后依次遍历，如果第 i 个数 小于等于 i ，那么久表示这之前的所有数，都比 i - 1 大，所以最大的 E 就是本题的解。

The Codes:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
vector<int> num ;
int n ; 
bool cmp(int a, int b){
	return a > b ;
}
int main(){
	scanf("%d" , &n) ;
	num.resize(n + 1) ;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) scanf("%d" , &num[i]) ;
	sort(num.begin() + 1 , num.end() + 1, cmp) ; // 从大到小排序
	for(int i = 1 ; i <= num.size() ; i ++){
		if(num[i] <= i){
			cout << i - 1 << endl ;
			break; 
		}
	}
	return 0 ;
}