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《python数据结构与算法分析》 作者：拉努姆、米勒

简介：通过本书，读者将深刻理解python数据结构、递归、排序、树与图的应用等。

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第1章 导论

1.1 计算机科学

（1）定义：计算机科学的研究对象是提出问题、解决问题的过程，以及通过该过程得到的解决方案（也就是算法）；计算机科学研究可计算以及不可计算的问题，即研究算法的存在性以及不存在性。

（2）何为编程

是指通过编程语言将算法编码以便能被计算机执行的过程。

（3）抽象数据类型

其基本思想是将具体实现隐藏起来，封装具体的细节，用户和接口（功能）进行交互。

抽象数据类型

其中，抽象数据类型的实现就被称为数据结构。

第2章 算法分析

2.1 何为算法分析

算法就是解决问题的方法；而程序是用某一种编程语言对算法编码。同一个算法对应许多程序。

算法分析：①占用的空间和内存 ② 所需的时间

>>>python中记录执行时间的模块叫time。在首尾各调用一次该函数，计算差值。调用方法：start = time.time(); end= time.time(); T= end-start;

2.2 用来描述算法执行时间的指标

（1）大O记法

如果将每一步看成基本计算单位，那么可以将算法的执行时间描述成解决问题的步骤数。

eg：

对于累加算法：计算总和所用的赋值语句的数目可作为基本计算单位，累加算法中赋值次数为1+n（n为问题规模），令时间T（n）=1+n,就可以这样描述“当问题规模为n时，解决问题所需的时间时T(n)，即需要1+n步”。

But

精确的步骤数【1+n】在T（n）中并不其决定性的作用，起决定性作用的是问题规模即n。

故，数量级函数描述的是当n增长时，T（n）增长最快的部分。数量级常被称为大O记法，记作O（f(n)），其中f（n）就是在T（n）函数中起决定性作用的部分的简单表示。

起决定性部分的讨论：

如 T(n)= 5n²+27n+1005 当n很小时，1005看起来是起决定性的部分；随着n的增大，n²变得更重要，实际上，当n很大时，另外两项显得不太重要了；当n继续增大，系数5也可以忽略。即该函数的数量级是f（n）=n²或O（n）。

另一种情况，当算法性能不依赖于问题规模（时间复杂度），而依赖于数据值（空间复杂度）时：

可用最坏情况、最好情况以及普通情况来描述。

（2）异序词检测

要展示不同数量级的算法，一个好例子就是异序词检测问题。

首先，什么是异序词？顾名思义，就是重排顺序的字符串。

判断两者是否为异序词：

① 清点法

清点第一个字符串的每个字符，看看他们是否都出现在第二个字符串中，如果是，互为异序词。

实现代码如下：

时间复杂度为O（n²）

（2）排序法

（3）蛮力法