斐波那契数列

编程实现费式数列中第 n 项的数值并返回。
费式数列：1 1 2 3 5 8 13 21

分析规律

1. 第 1 项和第 2 项固定为 1。
2. 从第 3 项起每一个数值是前两项的和。

递归实现

递归实现会影响程序的执行性能 不推荐使用

    public int recursion(int n) { // int n = 5; int n = 4; int n = 3; int n = 2; n = 1;
        // 当 n == 1 或 n == 2 时返回 1
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        // 否则是前两者的和
        return recursion(n - 1) + recursion(n - 2);
        // 分析执行
        // recursion(5) => return recursion(4)+ recursion(3); => 5
        // recursion(4) => return recursion(3)+ recursion(2); => 3
        // recursion(3) => return recursion(2)+ recursion(1); => 2
        // recursion(2) => return 1;                          => 1
        // recursion(1) => return 1;                          => 1
    }

    public static void main(String[] args) {
        MathSeries series = new MathSeries();
        int num = series.seriesRecursion(40);
        System.out.println(num);
    }

递推实现

	 public int seriesFor(int n) {
        // 当 n == 1 或 n == 2 时返回 1
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        int ia = 1; // 前 2 项
        int ib = 1; // 前 1 项
        // 从第 3 项开始计算
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int result = ia + ib; // 前两者的和
            ia = ib; // 将前第 1 项移至 2 项
            ib = result; // 将第一项设为前两项的和
        }
        return ib;
    }

	public static void main(String[] args) {
        MathSeries series = new MathSeries();
        int num = series.seriesFor(10);
        System.out.println(num);
    }