PAT (Advanced Level) Practice 1040 Longest Symmetric String (25 分) 凌宸1642

题目描述：

Given a string, you are supposed to output the length of the longest symmetric sub-string. For example, given Is PAT&TAP symmetric?, the longest symmetric sub-string is s PAT&TAP s, hence you must output 11.

译：给定一个字符串，您应该输出最长对称子字符串的长度。 例如，给定 Is PAT&TAP symmetric?，最长的对称子串是 s PAT&TAP s，因此您必须输出 11。

Input Specification (输入说明):

Each input file contains one test case which gives a non-empty string of length no more than 1000.

译：每个输入文件包含一个测试用例即给定的一个非空且长度不超过1000的字符串。

output Specification (输出说明):

For each test case, simply print the maximum length in a line.

译：对于每个测试用例，在一行中打印最大的回文串长度。

Sample Input (样例输入):

Is PAT&TAP symmetric?

Sample Output (样例输出):

11

The Idea：

• 经典的、简单的动态规划问题。

The Codes:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
int main(){
	string s ;
	getline(cin , s) ; // 由于有空格，用 getline 函数比较合适
	int len = s.size() , ans = 1 ; // ans 的初始值为 1 是因为最短就是一个字符
	bool dp[len][len] ;
	memset(dp , 0 , sizeof(dp)) ;
    // 边界情况有两种:一种是奇数一种是偶数，奇数的话边界为1个字符 ，偶数的边界为2个字符
	for(int i = 0 ; i < len ; i ++) dp[i][i] = true; // 每个字符自身就是回文串
	for(int i = 0 ; i < len - 1 ; i ++) 
		if(s[i] == s[i + 1]){
			dp[i][i + 1] = true;
			ans = 2 ;
		} 
	for(int l = 3 ; l <= len ; l ++){ // 查找是否有长度为 l 的回文串
		for(int i = 0 ; i + l - 1 < len ; i ++){
			int j = i + l - 1 ;
			if(s[i] == s[j] && dp[i + 1][j - 1]){
				dp[i][j] = true ;
				ans = l ;
			}
		}
	}
	cout << ans << endl ;
	return 0 ;
}