PAT (Advanced Level) Practice 1102 Invert a Binary Tree (25 分) 凌宸1642

题目描述：

The following is from Max Howell @twitter:

Google: 90% of our engineers use the software you wrote (Homebrew), but you can't invert a binary tree on a whiteboard so fuck off.

Now it's your turn to prove that YOU CAN invert a binary tree!

译：下面是的话来自 Max Howell @twitter:

Google: 我们 90% 的工程师都使用您编写的软件（Homebrew），但是您无法在白板上反转二叉树，所以滚蛋。

现在轮到你来证明你可以翻转一颗二叉树！

Input Specification (输入说明):

Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (≤10) which is the total number of nodes in the tree -- and hence the nodes are numbered from 0 to N−1. Then N lines follow, each corresponds to a node from 0 to N−1, and gives the indices of the left and right children of the node. If the child does not exist, a - will be put at the position. Any pair of children are separated by a space.

译：每个输入文件包含一个测试，第一行给定一个正整数 N (≤10) 表示二叉树的总结点数目。因此节点从 0 到 N -1 进行编号。接下来N行，每行对应从 0 到 N -1 的结点，并且给定每个结点的左右孩子结点的索引。如果这个结点的孩子节点不存在，用一个 -表示，任何一对孩子结点用空格隔开。

output Specification (输出说明):

For each test case, print in the first line the level-order, and then in the second line the in-order traversal sequences of the inverted tree. There must be exactly one space between any adjacent numbers, and no extra space at the end of the line.

译：对于每个测试用例，第一行输出翻转二叉树的层序遍历序列，第二行输出翻转二叉树的中序遍历序列。每个结点之间用空格隔开，并且行末没有多余的空格。

Sample Input (样例输入):

8
1 -
- -
0 -
2 7
- -
- -
5 -
4 6

Sample Output (样例输出):

3 7 2 6 4 0 5 1
6 5 7 4 3 2 0 1

The Idea：

首先是建树，然后就是对树进行翻转后的层序遍历和中序遍历。

• 建树，由于N的范围很小，可以直接使用结构体来表示节点。
• 找到根节点，可以使用并查集的思想，首先每个结点都是一个树，然后根据每行输入的孩子结点，将对应孩子结点的父节点改为对应的结点编号即可。
• 翻转二叉树的层序遍历，只需对原二叉树，在进行入队的时候，先入队右结点，再入队左结点，即可达到翻转二叉树的目的。
• 翻转二叉树的中序遍历也类似，只需对原二叉树中序遍历时，先访问右子树，再访问左子树，即可达到目的。

The Codes:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef struct{
	int father , left , right ; // 分别表示当前结点的父结点、左右孩子结点
}NODE ; 
NODE Node[10] ;
void init(){
	for(int i = 0 ; i < 10 ; i ++){
		Node[i].father = i ; 
		Node[i].left = Node[i].right = -1 ;
	}
}
int n , t ;
char x , y ;
int findRoot(int n){
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
		if(Node[i].father == i) return i ;
	return -1 ;
}
vector<int> level , in ;
void levelInverted(int x){
	if(x == -1) return ;
	queue<int> q ;
	q.push(x) ;
	while(!q.empty()){
		int top = q.front() ;
		q.pop() ;
		level.push_back(top) ;
		if(Node[top].right != -1) q.push(Node[top].right) ;
		if(Node[top].left != -1) q.push(Node[top].left) ;
	}
	
}

void inOrderInverted(int x){
	if(x == -1) return ;
	inOrderInverted(Node[x].right) ;
	in.push_back(x) ;
	inOrderInverted(Node[x].left) ;
}
int main(){
	init() ; // 初始化
	cin >> n ;
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
		cin >> x >> y ;
		if(x != '-') {
			t = x - '0' ;
			Node[i].left = t;
			Node[t].father = i ; // 将孩子结点的父节点赋值为本结点
		}
		if(y != '-') {
			t = y - '0' ;
			Node[i].right = t;
			Node[t].father = i ;  // 将孩子结点的父节点赋值为本结点
		}
	}
	int root = findRoot(n) ;
	levelInverted(root) ;
	inOrderInverted(root) ;
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
		printf("%d%c" , level[i] , ((i==n-1)?'\n':' ')) ;
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
		printf("%d%c" , in[i] , ((i==n-1)?'\n':' ')) ;
	return 0 ;
}