立扣 121 题

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

代码

func maxProfit(prices []int) int {
	if len(prices)==0{
		return 0
	}
	minprice := prices[0]
	hightprice := 0
	for _, v := range prices {
		if v < minprice { //记录最低价格
			minprice = v
		}
		if rel := v - minprice; rel > hightprice {
			hightprice = rel
		}
	}
	return hightprice
}

122. 买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。

     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

func maxProfit(prices []int) int {
	n := len(prices)
	dp := make([][2]int, n)
	dp[0][1] = -prices[0]
	for i := 1; i < n; i++ {
		dp[i][0] = Max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i])
		dp[i][1] = Max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i])
	}
	return dp[n-1][0]
}
func Max(x, y int) int {
	if x < y {
		return y
	}
	return x
}

123. 买卖股票的最佳时机 III

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
  随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

思路

由于我们最多可以完成两笔交易，因此在任意一天结束之后，我们会处于以下五个状态中的一种：

• 未进行过任何操作；
• 只进行过一次买操作；
• 进行了一次买操作和一次卖操作，即完成了一笔交易；
• 在完成了一笔交易的前提下，进行了第二次买操作；
• 完成了全部两笔交易。
  我们对这 四种 状态分别记作，buy1、sell1、buy2、sell2

func maxProfit(prices []int) int {
	// 首先进行初始化
	buy1, sell1 := -prices[0], 0
	buy2, sell2 := -prices[0], 0
	for i := 1; i < len(prices); i++ {
		// max(前一天的状态，最近的状态)
		buy1 = max(buy1, -prices[i]) 
		sell1 = max(sell1, buy1+prices[i])
		buy2 = max(buy2, sell1-prices[i])
		sell2 = max(sell2, buy2+prices[i]) //下一种状态，一定是由上一种状态得来的
	}
	return sell2
}

参考文献

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/solution/mai-mai-gu-piao-de-zui-jia-shi-ji-iii-by-wrnt/