算法~简单的计算器（验证数学表达式是否合法~“状态机思想”）

（有限状态机思想~进行状态转化，每个状态下，再进行判断是否转化状态）

1，为什么存储结构选择~栈？

因为栈可以去除括号，处理优先级~

举例：14-（5-6）

 2，计算思路：

（1）全局变量compute_flag 标志是否可以进行计算，初始comute_flag = 0; 遇到 “+”或者“-”时，compute_flag = 1;

遇到“(”,compute_flag = 0;

（2）字符串数处理为整型数：number = number * 10 + ch - ‘0’； 

【ps举例：String s="1234"; for(int i = 0; i < s.length(); i++){ number = number*10+s[i]-'0'; }】~‘ascall 码 相减（- ‘0’）获取该值 ’。

(3)状态机过程：循环遍历所有字符串元素：判断第一个字符串元素是否为空，空~continue；非空，进入startState~

stateState：若是（“0”~“9”）~进入numberState 状态；若是“（” 进入operationState状态。

然后，“退格”【因为循环体内部最后一行代码是 i++，退格回到s[i] 本身，进入numState 状态/opState状态。】

（全局变量：state、startState、numberState、opState）

(4) numberState 状态:

     如果遇到（“0”~“9”）{//处理转化为整型数：number = number*10+s[i]-'0';   }，否则 {

1，先将数number 压入数字栈number_stack; 　[字符串元素 1 2 3  +  遇到 + ，才知道前三个元素构成一个数字]

2, 判断compute_state 是否为1，为1，则进行计算；

3，num=0；进入操作符状态operationState~【遇到 +】，退格 i--;}

(5) operationState状态:{

1,判断是“+” 或“-”，压入操作符栈operation_stack; 修改compute_flag = 1;

2，如果 遇到 "(", 修改compute_flag = 0; 进入数字状态 numberState~

3，如果遇到（“0”~“9”），进入数字状态 numberState，退格i --; ~

4,如果 遇到 ")", 直接进行计算

}

（6）最后一个数number的处理【为什么有最后一个数 ，因为 之前的字符串元素 1 2 3  +  遇到 + ，才知道前三个元素构成一个数字，将数压栈，

但是最后一个数是因为遍历结束，并非有 “+”的提示】：

如果number != 0,则 压入数字栈number_stack,然后进行计算；

如果number == 0 且 栈空了，结果就是 0；

3，代码：

❀ 计算方法：

/**
 * 计算
 */
void compute(std::stack<int> &number stack, std:: stack<char> &operation_stack){
    if(number_state.size() < 2){
        return;
    } 
    int num2 = number_state.top();
    number_state.pop();
    int num1 = number_state.top();
    number_state.pop();
    if(operation_stack.top() == '+'){
        number_state.push(num1 + num2);
    }else if(operation_stack.top() == '-'){
        number_state.push(num1 - num2);
    }
    operation_stack.pop();
}

❀ “状态机”过程的计算方法：

int calculate(std::String s){
    static const int START_STATE = 0;
    static const int NUMBER_STATE = 1;
    statci const int OPERATION_STATE = 2;
    std::stack<int> number_stack;
    std::stack<char> operation_stack;
    int number = 0;       //用于将字符串数处理为整型数
    int STATE = START_STATE;
    int compute_flag = 0;  //全局变量compute_flag 标志是否可以进行计算
    for(int i = 0; i < s.length(); i++){
        if(s[i] == '') continue;
        switch (STATE){
            case START_STATE:
                if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){
                    STATE = NUMBER_STATE;
                }else {
                    STATE = OPERATION_STATE;
                }
                i--;    //退格，因为循环体内部最后一行代码是 i++，退格回到s[i] 本身
                break;
            case NUMBER_STATE:
                if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){
                    number = number * 10 + s[i] - '0';
                }else{
                    number_stack(number);
                    if(compute_flag == 1){
                        compute(number_stack,operation_stack);
                    }
                    number = 0;
                    STATE = OPERATION_STATE;
                    i--;   //退格
                }
                break;
            case OPERATION_STATE:
                if(s[i] == '+' || s[i] == '-'){
                    operation_stack.push(s[i]);
                    compute_flag = 1;
                }else if(s[i] == '('){
                    STATE = NUMBER_STATE;
                    compute_flag = 0;
                }else if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){
                    STATE = NUMBER_STATE;
                    i--;
                }else if(s[i] == ')'){
                    compute(number_stack,operation_stack);
                }
                break;
        }
    }
    
    //最后遍历凑成的一个数
    if(number != 0){
        number_stack.push(number);
        compute(number_stack,operation_stack);
    }else if(number == 0 && number_stack.empty()){
        return 0;
    }
    return number_stack.top();
}