Java教程

Dijkstra算法

本文主要是介绍Dijkstra算法,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

朴素版Dijkstra算法

一.适用范围:

  单源最短路,所有边权都是正数,(朴素版Dijkstra 时间复杂度O(n的平方) ),稠密图(边数大于点数)

二.算法思路:

  1.初始化距离

  各个顶点到源点的距离为正无穷(memset(dist,0x3f,dist)源点本身到源点的距离为0(dist[1]=0);

  2.循环遍历

   s:当前已经确定最短距离的点;

   t:不在s中的,距离最近的点;

      将t加入到s中去;

   用t更新其他点的距离;

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

      int t=-1;
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
        if(!str[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j])) t=j;
      }
      str[t]=1;
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
      dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
      }
    }

三:算法示例演示 

 

 

 邻接矩阵存图

 

 

 用一维数组dist[N]存储点1到各个顶点的距离

距离点1最近的点是点2,点2确定

 

 距离点2最近的点是点4,点4确定

 

 ...  ...

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
const int N=505;
int g[N][N],dist[N],str[N];
int dijkstra()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!str[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j])) t=j;
        }
        str[t]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
        }
    }
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    while(m--)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        g[x][y]=min(g[x][y],z);
    }
    int k=dijkstra();
    cout<<k<<endl;
    return 0;
}

  

 

 

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