链表

                                                                                                  个人博客：www.xiaobeigua.icu 

之前我们已经使用顺序存储结构实现了线性表，我们会发现虽然顺序表的查询很快，时间复杂度为O(1),但是增删的 效率是比较低的，因为每一次增删操作都伴随着大量的数据元素移动。这个问题有没有解决方案呢？ 有，我们可以 使用另外一种存储结构实现线性表，链式存储结构。

链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，其物理结构不能只管的表示数据元素的逻辑顺序，数据元 素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列的结点（链表中的每一个元素称为结点）组成， 结点可以在运行时动态生成。

 那我们如何使用链表呢？按照面向对象的思想，我们可以设计一个类，来描述结点这个事物，用一个属性描述这个 结点存储的元素，用来另外一个属性描述这个结点的下一个结点。

结点API设计：

结点类实现：

public class Node<T> {
    //存储元素
    public T item;
    //指向下一个结点
    public Node next;
 
   public Node(T item, Node next) {
        this.item = item;
        this.next = next;
    }
}

生成链表：

public static void main(String[] args) throws Exception {
    //构建结点
    Node<Integer> first = new Node<Integer>(11, null);
    Node<Integer> second = new Node<Integer>(13, null);
    Node<Integer> third = new Node<Integer>(12, null);
    Node<Integer> fourth = new Node<Integer>(8, null);
    Node<Integer> fifth = new Node<Integer>(9, null);

    //生成链表
    first.next = second;
    second.next = third;
    third.next = fourth;
    fourth.next = fifth;
}

1.1 单向链表

单向链表是链表的一种，它由多个结点组成，每个结点都由一个数据域和一个指针域组成，数据域用来存储数据， 指针域用来指向其后继结点。链表的头结点的数据域不存储数据，指针域指向第一个真正存储数据的结点。

 1.1.1 单向链表API设计

1.1.2 单向链表代码实现

//单向列表代码
import java.util.Iterator;
public class LinkList<T> implements Iterable<T> {
    //记录头结点
    private Node head;
    //记录链表的长度
    private int N;
   
     public LinkList(){
        //初始化头结点
        head = new Node(null,null);
        N=0;
    }

    //清空链表
    public void clear(){
        head.next=null;
        head.item=null;
        N=0;
    }

    //获取链表的长度
    public int length(){
        return N;
    }

    //判断链表是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return N==0;
    }

    //获取指定位置i出的元素
    public T get(int i){
        if (i<0||i>=N){
        throw new RuntimeException("位置不合法！");
        }
        Node n = head.next;
        for (int index = 0; index < i; index++) {
            n = n.next;
        }
        return n.item;
    }

    //向链表中添加元素t
    public void insert(T t){
        //找到最后一个节点
        Node n = head;
        while(n.next!=null){
            n = n.next;
        }
        Node newNode = new Node(t, null);
        n.next = newNode;
        //链表长度+1
        N++;
    }

    //向指定位置i处，添加元素t
    public void insert(int i,T t){
        if (i<0||i>=N){
            throw new RuntimeException("位置不合法！");
        }
        //寻找位置i之前的结点
        Node pre = head;
        for (int index = 0; index <=i-1; index++) {
            pre = pre.next;
        }
        //位置i的结点
        Node curr = pre.next;
        //构建新的结点，让新结点指向位置i的结点
        Node newNode = new Node(t, curr);
        //让之前的结点指向新结点
        pre.next = newNode;
        //长度+1
        N++;
    }

    //删除指定位置i处的元素，并返回被删除的元素
    public T remove(int i){
        if (i<0 || i>=N){
            throw new RuntimeException("位置不合法");
        }
        //寻找i之前的元素
        Node pre = head;
        for (int index = 0; index <=i-1; index++) {
            pre = pre.next;
        }
        //当前i位置的结点
        Node curr = pre.next;
        //前一个结点指向下一个结点，删除当前结点
        pre.next = curr.next;
        //长度-1
        N--;
        return curr.item;
    }

    //查找元素t在链表中第一次出现的位置
    public int indexOf(T t){
        Node n = head;
        for (int i = 0;n.next!=null;i++){
            n = n.next;
            if (n.item.equals(t)){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }


    //结点类
    private class Node{
        //存储数据
        T item;
        //下一个结点
        Node next;

        public Node(T item, Node next) {
            this.item = item;
            this.next = next;
        }
    }

    @Override
    public Iterator iterator() {
        return new LIterator();
    }

    private class LIterator implements Iterator<T>{
        private Node n;
        public LIterator() {
            this.n = head;
        }

        @Override
        public boolean hasNext() {
            return n.next!=null;
        }

        @Override
        public T next() {
            n = n.next;
            return n.item;
        }
    }


}

测试代码：

//测试代码
public class Test {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
       
        LinkList<String> list = new LinkList<>();
        list.insert(0,"张三");
        list.insert(1,"李四");
        list.insert(2,"王五");
        list.insert(3,"赵六");

        //测试length方法
        for (String s : list) {
            System.out.println(s);
        }

        System.out.println(list.length());
        System.out.println("-------------------");

        //测试get方法
        System.out.println(list.get(2));
        System.out.println("------------------------");

        //测试remove方法
        String remove = list.remove(1);
        System.out.println(remove);
        System.out.println(list.length());
        System.out.println("----------------");
        for (String s : list) {
            System.out.println(s);
        }
    }
}

1.2 双向链表

双向链表也叫双向表，是链表的一种，它由多个结点组成，每个结点都由一个数据域和两个指针域组成，数据域用 来存储数据，其中一个指针域用来指向其后继结点，另一个指针域用来指向前驱结点。链表的头结点的数据域不存 储数据，指向前驱结点的指针域值为null，指向后继结点的指针域指向第一个真正存储数据的结点。

            头结点

按照面向对象的思想，我们需要设计一个类，来描述结点这个事物。由于结点是属于链表的，所以我们把结点类作 为链表类的一个内部类来实现

 1.2.1 结点API设计

1.2.2 双向链表API设计

1.2.3 双向链表代码实现

//双向链表代码
import java.util.Iterator;

public class TowWayLinkList<T> {
    //首结点
    private Node head;
    //最后一个结点
    private Node last;
    //链表的长度
    private int N;

    public TowWayLinkList() {
        last = null;
        head = new Node(null,null,null);
        N=0;
    }

    //清空链表
    public void clear(){
        last=null;
        head.next=last;
        head.pre=null;
        head.item=null;
        N=0;
    }

    //获取链表长度
    public int length(){
        return N;
    }

    //判断链表是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return N==0;
    }

    //插入元素t
    public void insert(T t){
        if (last==null){
            last = new Node(t,head,null);
            head.next = last;
        }else{
            Node oldLast = last;
            Node node = new Node(t, oldLast, null);
            oldLast.next = node;
            last = node;
        }
        //长度+1
        N++;
    }

    //向指定位置i处插入元素t
    public void insert(int i,T t){
        if (i<0 || i>=N){
            throw new RuntimeException("位置不合法");
        }
        //找到位置i的前一个结点
        Node pre = head;
        for (int index = 0; index < i; index++) {
            pre = pre.next;
        }
        //当前结点
        Node curr = pre.next;
        //构建新结点
        Node newNode = new Node(t, pre, curr);
        curr.pre= newNode;
        pre.next = newNode;
        //长度+1
        N++;
    }

    //获取指定位置i处的元素
    public T get(int i){
        if (i<0||i>=N){
            throw new RuntimeException("位置不合法");
        }
        //寻找当前结点
        Node curr = head.next;
        for (int index = 0; index <i; index++) {
            curr = curr.next;
        }
        return curr.item;
    }

    //找到元素t在链表中第一次出现的位置
    public int indexOf(T t){
        Node n= head;
        for (int i=0;n.next!=null;i++){
            n = n.next;
            if (n.next.equals(t)){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    //删除位置i处的元素，并返回该元素
    public T remove(int i){
        if (i<0 || i>=N){
            throw new RuntimeException("位置不合法");
        }
        //寻找i位置的前一个元素
        Node pre = head;
        for (int index = 0; index <i ; index++) {
            pre = pre.next;
        }
        //i位置的元素
        Node curr = pre.next;
        //i位置的下一个元素
        Node curr_next = curr.next;
        pre.next = curr_next;
        curr_next.pre = pre;
        //长度-1；
        N--;
        return curr.item;
    }

    //获取第一个元素
    public T getFirst(){
        if (isEmpty()){
            return null;
        }
        return head.next.item;
    }

    //获取最后一个元素
    public T getLast(){
        if (isEmpty()){
            return null;
        }
        return last.item;
    }


//结点类
    private class Node{
      
        //存储数据
        public T item;
        //指向上一个结点
        public Node pre;
        //指向下一个结点
        public Node next;

        public Node(T item, Node pre, Node next) {
            this.item = item;
            this.pre = pre;
            this.next = next;
        }
}

测试代码：

//测试代码
public class Test {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
       
        TowWayLinkList<String> list = new TowWayLinkList<>();

        list.insert("乔峰");
        list.insert("虚竹");
        list.insert("段誉");
        list.insert(1,"鸠摩智");
        list.insert(3,"叶二娘");

        for (String str : list) {
            System.out.println(str);
        }

        System.out.println("----------------------");
        String tow = list.get(2);
        System.out.println(tow);
        System.out.println("-------------------------");
        String remove = list.remove(3);
        System.out.println(remove);
        System.out.println(list.length());
        System.out.println("--------------------");
        System.out.println(list.getFirst());
        System.out.println(list.getLast());
    }
}

1.2.4 java中LinkedList实现

java中LinkedList集合也是使用双向链表实现，并提供了增删改查等相关方法 1.底层是否用双向链表实现； 2.结点类是否有三个域

1.3 链表的复杂度分析

get(int i):每一次查询，都需要从链表的头部开始，依次向后查找，随着数据元素N的增多，比较的元素越多，时间 复杂度为O(n)

insert(int i,T t):每一次插入，需要先找到i位置的前一个元素，然后完成插入操作，随着数据元素N的增多，查找的 元素越多，时间复杂度为O(n);

remove(int i):每一次移除，需要先找到i位置的前一个元素，然后完成插入操作，随着数据元素N的增多，查找的元 素越多，时间复杂度为O(n)

相比较顺序表，链表插入和删除的时间复杂度虽然一样，但仍然有很大的优势，因为链表的物理地址是不连续的， 它不需要预先指定存储空间大小，或者在存储过程中涉及到扩容等操作,,同时它并没有涉及的元素的交换。

相比较顺序表，链表的查询操作性能会比较低。因此，如果我们的程序中查询操作比较多，建议使用顺序表，增删 操作比较多，建议使用链表。

1.4 链表反转

单链表的反转，是面试中的一个高频题目。

需求：

原链表中数据为：1->2->3>4

反转后链表中数据为：4->3->2->1

反转API：

public void reverse()：对整个链表反转
public Node reverse(Node curr)：反转链表中的某个结点curr,并把反转后的curr结点返回

使用递归可以完成反转，递归反转其实就是从原链表的第一个存数据的结点开始，依次递归调用反转每一个结点， 直到把最后一个结点反转完毕，整个链表就反转完毕。

 代码：

public void reverse(){
    if (N==0){
        //当前是空链表，不需要反转
        return;
    }
    reverse(head.next);
}


/**
*
* @param curr 当前遍历的结点
* @return 反转后当前结点上一个结点
*/
public Node reverse(Node curr){
    //已经到了最后一个元素
    if (curr.next==null){
        //反转后，头结点应该指向原链表中的最后一个元素
        head.next=curr;
        return curr;
    }
    //当前结点的上一个结点
    Node pre = reverse(curr.next);
    pre.next = curr;
    //当前结点的下一个结点设为null
    curr.next=null;
    //返回当前结点
    return curr;
}

测试代码：

//测试代码
public class Test {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        LinkList<Integer> list = new LinkList<>();

        list.insert(1);
        list.insert(2);
        list.insert(3);
        list.insert(4);

        for (Integer i : list) {
            System.out.print(i+" ");
        }

        System.out.println();
        System.out.println("--------------------");
        list.reverse();
      
  for (Integer i : list) {
            System.out.print(i+" ");
        }
    }
}