C/C++教程

快乐的一天从AC开始 | 20210729 | P5346

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题目链接

一个需求写了快两周，今天才把代码提交上去，等review完了后估计可以轻松几天

心路历程

一眼秒了知道排名后面的操作

排名一开始看错题了WA了一发，然后正解的科技刚好我也会，贴了个板就没了

思路

假设已经知道了每个人的排名，那么操作1就是直接输出；操作2和操作3就是主席树经典套路，操作2就是每个点在其父亲的基础上更新（树链第K大简化），然后子树第K大就是借助DFS序转成区间第K大。

现在就剩下怎么求排名了，转换一下其实就是把每个点到根的这条路看成字符串然后比字典序。暴力求\(O(n^2)\)会T，加倍增优化\(O(n\log^2n)\)还是会T，只能1log。然后出题人的做法好像是树上SA，然后我的做法是后缀平衡树。（指路OIWIKI-后缀平衡树，这篇主要是我写的嘿嘿，主要参考了CLJ的国集论文，也可以直接看论文

这里说一下基本的思路吧，就是比较两个点，如果两个点的权值不同那么大小关系就能知道了；不然的话就还要比较两者的父亲，如果两者的父亲之间的大小关系已知，那么大小关系也就能知道了。根据这一点，就可以维护一个棵平衡树，先把靠近根的点加进去，之后加点的话点的父亲就必定已经在其中。这个时候，如果能够\(O(1)\)比较平衡树上两个点的大小，那么也就能\(O(n \log n)\)获取所有排名。具体细节还是看WIKI吧

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