稀疏矩阵的压缩与还原（Java实现）

稀疏矩阵的概念

在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵，如：

稀疏矩阵的压缩

如果要把一个含有如此多0元素的稀疏矩阵存储到计算机中，这些没有意义的0同样地会消耗掉计算机的内存，那么这势必造成计算机内存的浪费。那么，对于稀疏矩阵的存储，我们应该如何去处理呢？下面介绍一个例子：

例： 现在要模拟一个11*11的五子棋棋盘的存档和续局。棋盘上有黑、白两种棋子，分别用1、2来表示，没有棋子的地方，则用0来表示。假设这个棋盘是只有3颗棋子，2颗白棋子，1颗黑棋子，则该棋盘抽象出来，就是一个稀疏矩阵，其中非0元素只有3个，分别是1，2，2。现在，不想下棋了，那么要保存这个棋盘，也就是保存这个稀疏矩阵。
图解思路：
棋盘上的状态如图：

我们从图所得到的信息：棋盘矩阵是11 * 11的，有3颗棋子
黑子所在的位置是矩阵的第3行第3列,值是1
白子所在的位置是矩阵的第6行第2列、第4行第5列，值都为2
转化成数组的存储，就是：
黑子所在的位置是矩阵的第2行第2列,值是1
白子所在的位置是矩阵的第5行第1列、第3行第4列，值都为2（因为数组的下标是从0开始的）
那么，我们可以将上面的信息抽象成一个新的二维数组：

代码实现

package Array;

public class Demo03 {
    public static void main(String[] args) {
        //1.创建一个二维数组 11*11   0：没有棋子，  1：黑棋，     2：白棋
        int [][] array1 = new int[11][11];
        array1[1][2] = 1;
        array1[2][3] = 2;
        //输出原始的数组
        System.out.println("输出原始数组");
        for (int[] ints:array1) {
            for (int anint :ints) {
                System.out.print(anint+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        //转换为稀疏数组保存
        //获取有效值的个数
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i <11; i++) {
            for (int j = 0; j <11 ; j++) {
                if (array1[i][j]!=0)
                sum++;
            }
        }
        System.out.println("有效值的个数："+sum);

        //创建一个稀疏矩阵的数组
        int[][] array2 = new int[sum+1][3];
        array2[0][0] = 11;
        array2[0][1] = 11;
        array2[0][2] = sum;

        //遍历二维数组，将非零的值，存在稀疏数组中
        int count=0;
        for (int i = 1; i < array1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array1[i].length; j++) {
                if (array1[i][j]!=0){
                    count++;
                    array2[count][0] = i;
                    array2[count][1] = j;
                    array2[count][2] = array1[i][j];
                }

            }
        }

        //输出稀疏数组
        System.out.println("输出稀疏数组");
        for (int i = 0; i < array2.length; i++) {
            System.out.println(array2[i][0]+"\t"
            +array2[i][1]+"\t"
            +array2[i][2]+"\t");
        }
        System.out.println("=======================");
        //将稀疏数组还原
        int[][] array3 = new int[array2[0][0]][array2[0][1]];
        //给其中的元素还原值
        for (int i = 1; i < array2.length; i++) {
            array3[array2[i][0]][array2[i][1]] = array2[i][2];

        }
        //打印
        for (int[] ints:array3) {
            for (int anint:ints) {
                System.out.print(anint+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}