一、原理

凯撒密码是已知最早的代替密码（代替密码：用字母表的其他字母代替 明文字母，形成密文）。凯撒密码使用的字母表是26个英文字母，明文字母用其后的第三个字母代替。

一般，用小写字母代表明文（message），大写字母代表密文（ciphertext）。明文：abcd，则对应密文：DEFG。应该注意的是，字母表是循环的，也就是z的下一个字母是a，而z对应的密文是C。

现在，我们不妨把字母映射为0~25的数字，即a对应0，b对应1，c对应2，……那么有如下公式，（这里的模运算的结果均为正）：

可以稍加推广，用字母表后的第key个字母代替，则有：

甚至，字母表也可以是任意的，不妨设字母表为，对应的数字为0~n，则：

二、c++代码实现

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//encoding function
string encode(string message,int key,vector<char>& set){
	int index;
	for(int i=0;i<message.size();i++){
		for(int j=0;j<set.size();j++){
			if(message[i]==set[j]){
				index=(j+key)%set.size();
				message[i]=set[index];
				break;
			}
		}
	}
	return message;
}
//decoding function
string decode(string ciphertext,int key,vector<char>& set){
	key=set.size()-key;
	return encode(ciphertext,key,set);
}
int main(){
	//The characters set, which you can change as you like 
	vector<char> set={'a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m',
					'n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z'};
	int key=3;
	cout<<"Please input the message:";
	string message;
	cin>>message;
	string ciphertext;
	ciphertext=encode(message,key,set);
	cout<<"The ciphertext is:"<<ciphertext<<endl;
	cout<<"After decoding:"<<decode(ciphertext,key,set)<<endl;
}