题目描述

小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大—修建，也可以比原来小—拆除，甚至可以保持不变—建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

分析

其实就是让你去求单调栈
如果这个问题是静态的话，单调栈就可以很好的解决，但问题是现在带修改，所以我们需要去用线段树维护单调栈
每次在 x i x_i xi​的位置上修改为 y i / x i y_i / x_i yi​/xi​，然后暴力修改合并即可

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {
	char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
	while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
int n,m;
struct Node{
	int l,r,ans;
	double x;
}tr[N * 4];

void build(int u,int l,int r){
	tr[u].l = l,tr[u].r = r;
	if(l == r){
		return;
	}
	int mid = l + r >> 1;
	build(u << 1,l,mid),build(u << 1 | 1,mid + 1,r);
}

int query(int u,double k){
	if(tr[u].l == tr[u].r) return tr[u].x > k;
	if(tr[u << 1].x <= k) return query(u << 1 | 1,k);
	else return tr[u].ans - tr[u << 1].ans + query(u << 1,k);
}

void push(int u){
	tr[u].x = max(tr[u << 1].x,tr[u << 1 | 1].x);
	tr[u].ans = tr[u << 1].ans + query(u,tr[u << 1].x);
}

void modify(int u,int p,double k){
	if(tr[u].l == tr[u].r){
		tr[u].ans = 1;
		tr[u].x = k;
		return;
	}
	int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
	if(p <= mid) modify(u << 1,p,k);
	else modify(u << 1 | 1,p,k);
	push(u);
}



int main() {
	read(n),read(m);
	build(1,1,n);
	for(int i = 1;i <= m;i++){
		double x,y;
		scanf("%lf%lf",&x,&y);
		modify(1,x,y / x);
		di(tr[1].ans);
	}
	return 0;
}

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