颜色分类

问题链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors/

一、问题描述

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]
示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]
示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[0]
示例 4：

输入：nums = [1]
输出：[1]
 

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 300
nums[i] 为 0、1 或 2
 

进阶：

你可以不使用代码库中的排序函数来解决这道题吗？
你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

二、问题分析

　　经典荷兰国旗问题，最先想到的就是以白色为分界点，红色的全放白色之前，蓝色全放白色之后，白色和白色放在一起，实现只需要三个指针，通过不断的插入排序即可实现。

　　接下来优化空间和时间，插入排序要移动大量元素，并不是最优算法，如果新建数组进行操作又会增加空间复杂度。在快速排序中有一种思想，就是找到一个元素，然后将数组按该元素进行划分，小于他的都放到它前面，大于它的都放到它后面。这道题也同样适用划分思想。以白色为基准，由两端向中间扫描，把前半部分中蓝色的都换到后面，后半部分中红色的都换到前面。

　　处理白色，因为这个问题里有三种元素需要排序，所以和普通快排有所不同，但是只需要在快排的基础上加一点改进即可，可以在一次划分中，把红色全换到前面，这样在后半部分只剩下蓝色和白色，然后对蓝色和白色这段进行一次划分即可完成最终排序。也就是用两次快排来实现这个算法。

　　双指针优化，可以通过两个指针把整个数组划分成三个区域，这样最前面放0，最后面放2。交换的过程中1会自动被交换到中间位置。

三、代码

 1 class Solution {
 2     public void sortColors(int[] nums) {
 3         int n = nums.length;
 4         int p0 = 0, p2 = n - 1;//p0指向0数据区，p2指向2数据区
 5         for (int i = 0; i <= p2; ++i) {//遍历整个数组
 6             while (i <= p2 && nums[i] == 2) {//i的值为2时就把他换到后面
 7                 int temp = nums[i];
 8                 nums[i] = nums[p2];
 9                 nums[p2] = temp;
10                 --p2;
11             }
12             if (nums[i] == 0) {//i的值为0就把他换到前面
13                 int temp = nums[i];
14                 nums[i] = nums[p0];
15                 nums[p0] = temp;
16                 ++p0;
17             }
18         }
19     }
20 }