笔记

• 一、数据的表示
• • 1、进制转换
  • • R进制转十进制使用“按权展开法”
    • 十进制转R进制使用“短除法”
  • 2、源码，补码和反码
  • 3、浮点数运算
  • 4、运算器和控制器的构成
• 二、计算机体系结构分类——Flynn
• 三、CISC和RISC两种指令类型的比较
• 四、流水线
• • 流水线的概念
  • • 1、流水线的计算
    • 2、流水线的吞吐率计算
    • 3、流水线的加速比
    • 4、流水线的效率
• 五、计算机组成与体系结构
• • 层次化存储结构
  • • 1、Cache的概念
    • 2、局部性原理
    • 3、主存分类
    • 4、主存编址计算
    • • 练习1
      • 练习2
      • 练习3
    • 5、磁盘结构与参数
    • • 练习1
    • 6、总线
    • 7、系统可靠性分析
    • • 串联系统
      • 并联系统
      • 混合系统
    • 8、差错控制
    • • 码距
      • 循环校验码CRC
      • 海明校验码

一、数据的表示

1、进制转换

点击跳转，进制转换详解

例如：

 在数字后面加上不同的字母来表示不同的进位制。
B（Binary)表示二进制，
O（Octal）表示八进制，
D（Decimal）或不加表示十进制，
H（Hexadecimal）表示十六进制。

例如：
将(101011)B转换成八进制，从右往左分割数字，每3位数字可以对应一个八进制位
则将101011分割为 101 和 011 ，且101= 5，011=3
所以(101011)B=(53)O

将(101011)B转换成十进制，
等于1×2^5+1×2^3+1×2^1+1×2^0 = 43
所以(101011)B=(43)D

将(101011)B转换成十六进制，从右往左分割数字，每4位数字可以对应一个十六进制位
则将101011分割为 10 和 1011 ，将10补全则为 0010 和 1011
且0010=1×2^1= 2，1011=1×2^3+1×2^1+1×2^0 = 11 = B
所以(101011)B==(2B)H

R进制转十进制使用“按权展开法”

例如：二进制转换成十进制：

10100.01 = 1×2^4+1×2^2+1×2^-2

例如：七进制转换成十进制：

604.01 = 6×7^2+4×7^0+1×7^-2

十进制转R进制使用“短除法”

例如：将十进制数94转换成2进制：

例如：2进制与8进制与16进制之间的转换：

2进制转8进制（从右往左每3位数字可以对应一个八进制位）

2进制转16进制（从右往左每4位数字可以对应一个十六进制位）

在十六进制中：

• 10——用A表示
• 11——用B表示
• 12——用C表示
• 13——用D表示
• 14——用E表示
• 15——用F表示
• 16——用G表示

2、源码，补码和反码

点击查看：源码，补码和反码的探究

3、浮点数运算

例如：

1000——→1.0×10^3
119——→1.19×10^2
两数相加步骤：
首先对阶（将低阶转换成高阶，保证阶数相同）——→再进行尾数计算——→最后将结果格式化
1.19×10^2转换成0.119×10^3——→1.0+0.119=1.119——→将结果1.119×10^3格式化仍为×10^3（尾数不能为0，也不能超过1位数字）

注意：
格式化的结果不能是0.1119×10^4或者是11.19×10^2</font>

4、运算器和控制器的构成

二、计算机体系结构分类——Flynn

三、CISC和RISC两种指令类型的比较

四、流水线

流水线的概念

1、流水线的计算

例如：如上图所示，若指令流水线把一条指令分为取指、分析和执行三部分，且三部分的时间分别是取指2ns，分析2ns，执行1ns。那么，流水线周期是多少?100条指令全部执行完毕需要的时间是多少?

• 流水线周期为执行时间最长的一段：故流水线周期是2ns,
• 100条指令全部执行完毕需要的时间是:

流水线计算方式分为两种：

(1)理论公式：一条执行指令+（指令条数-1）×流水线周期
    (t1+t2+..+tk)+(n-1)×△t 即：(2+2+1)+(100-1)×2 =203

(2)实践公式：一个完整任务完成时间 +（指令条数-1）×流水线周期
    这里将每个部分时间工整化，都取2ns
    k+（n-1)×△t 即：6+（100-1）×2 =204

2、流水线的吞吐率计算

例如：计算上题的流水线吞吐率为多少？

流水线吞吐率 = 指令条数 / 流水线执行时间 
即：TP=100 / 203 = 0.493

3、流水线的加速比

例如：计算上题的流水线加速比为多少？

流水线加速比  = 不使用流水线执行时间 / 使用流水线执行时间

计算不使用流水线执行100条指令需要花费的时间 T = (2+2+1)×100 =500，使用流水线执行时间为203
故S = 500 / 203 =0.985

该比值的高低决定了流水线的效率的好快程度（即：比值越高，流水线效率越高）

4、流水线的效率

例如：计算上图的流水线效率为多少？

E = n个任务占用的时空区/ K 个流水线的总时空区
即：E = （△t +△t +△t +3△t ）×4 / 15△t×4

相当于计算阴影面积占全部面积的比值

五、计算机组成与体系结构

层次化存储结构

寄存器容量极小，但速度非常快，故是属于存储结构的最高层
Cache是高速缓存存储器
内存
外存

速度从上往下逐步变慢，内存从上往下逐步增大（实际上是基于性价比的考量）

1、Cache的概念

例如：Cache的访问命中率为95％，Cache的周期时间为1ns,主储存器周期时间为1ms,求系统的平均周期?
系统的平均周期 = 访问命中率×Cache的周期时间+（1-访问命中率）×主储存器周期

2、局部性原理

3、主存分类

4、主存编址计算

换算：
1KB (Kilobyte 千字节) = 1024B = 2^10B
1MB (Megabyte 兆字节 简称“兆”) = 1024KB = 2^10KB
1GB (Gigabyte 吉字节 又称“千兆”) = 1024MB = 2^10MB

在内存中：
1KB = 1024B = 1024字节 = 2^10字节
1MB= 1024KB = 1048576字节 = 2^20字节
1GB= 1024MB = 1073741824字节 = 2^30字节
1TB= 1024GB = 1099511627776字节 = 2^40字节
1PB= 1024TB = 1125899906842624字节 = 2^50字节

练习1

解：字节换算：1MB=2^20B，故16MB=2^24B,
             1B（字节）=8bit，所以16MB=2^24×8bit，
且按字节编址，就是每8bit编一个地址,所以需要2^24×8bit/8bit=2^24个地址。
故要产生这么多地址，所以主存地址至少需要你用24个二进制数表示。

若上题改成用4为编址，则主存地址需要多少位？

解：字节换算：16MB=2^24×8bit，2^24×8bit/4bit=2^25个地址。
故要产生这么多地址，所以主存地址至少需要你用25个二进制数表示。

若改成改成按字编址，且该计算机为64位，则主存地址需要多少位？

解：字节换算：64bit=8B，16MB=2^24B，2^24B/8B=2^21个地址
故要产生这么多地址，所以主存地址至少需要你用21个二进制数表示。

练习2

内存按字节编址，地址从DFFFF到A0000, 共有多少字节？

点击跳转，十六进制加减法

解：计算内存容量DFFFF-A0000= 3FFFF
3FFFFH换成二进制就是0011 1111 1111 1111 1111，从右往左第18位是最后一个1，也就是2的18次方
即2^10×2^8=1KB*256，即256KB;

练习3

例如：计算机地址范围C000H等于48k的计算方式为：

计算下题：

解：
首先十六进制计算：尾地址-首地址+1，即C7FFFH-AC000H+1 = 1C000
然后转换为十进制：
1C000 = 0001 1100 0000 0000 0000 =2^16+2^15+2^14 B= 2^14（2^2+2^1+1）B =7×2^4×2^10B
最后字节换算：B与KB之间的转换：
7×2^4×2^10B/2^10 = 112KB，故共有112K个地址单元

求存储单元：
112×16/28×16×Y，即Y=4，故该芯片每个存储单元存储4位

5、磁盘结构与参数

练习1

根据图片解析：

解：磁盘旋转周期为33ms,说明磁盘转动一周经过11个物理块时间为33ms，每个物理块的读取时间为3ms
而每条记录的处理时间也为3ms,且为单缓冲区，一次只能处理单个物理块
故：R0的处理时间为3+3=6ms
每个物理块的处理时间=磁盘转动一周+处理时间
故：R1到R9都处理完花费时间为,（33+3）×10 =360ms
总处理时间360+6 = 366ms,因此48题答案选择C

分布优化后每个物理块所需时间为 = 读取时间 + 处理时间
即（3+3）×11 = 66ms,因此48题答案选择B

6、总线

7、系统可靠性分析

串联系统

并联系统

混合系统

8、差错控制

码距

循环校验码CRC

具体案例计算：

海明校验码