二分查找

33.搜索旋转排序数组

题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

代码

/*
 * @lc app=leetcode id=33 lang=javascript
 *
 * [33] Search in Rotated Sorted Array
 */
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var search = function(nums, target) {
  // 时间复杂度：O(logn)
  // 空间复杂度：O(1)
  // [6,7,8,1,2,3,4,5]
  let start = 0;
  let end = nums.length - 1;

  while (start <= end) {
    const mid = start + ((end - start) >> 1);
    if (nums[mid] === target) return mid;

    // [start, mid]有序

    // ️⚠️注意这里的等号
    if (nums[mid] >= nums[start]) {
      //target 在 [start, mid] 之间

      // 其实target不可能等于nums[mid]， 但是为了对称，我还是加上了等号
      if (target >= nums[start] && target <= nums[mid]) {
        end = mid - 1;
      } else {
        //target 不在 [start, mid] 之间
        start = mid + 1;
      }
    } else {
      // [mid, end]有序

      // target 在 [mid, end] 之间
      if (target >= nums[mid] && target <= nums[end]) {
        start = mid + 1;
      } else {
        // target 不在 [mid, end] 之间
        end = mid - 1;
      }
    }
  }

  return -1;
};

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
const binarySearch = (nums, target, lower) => {
    let left = 0, right = nums.length - 1, ans = nums.length;
    while (left <= right) {
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
            right = mid - 1;
            ans = mid;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return ans;
}

var searchRange = function(nums, target) {
    let ans = [-1, -1];
    // 查找出现的第一个位置
    const leftIdx = binarySearch(nums, target, true);
    // 查找大于target的第一个位置，再减一
    const rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1;
    if (leftIdx <= rightIdx && rightIdx < nums.length && nums[leftIdx] === target && nums[rightIdx] === target) {
        ans = [leftIdx, rightIdx];
    }
    return ans;
};

162. 寻找峰值

题目描述

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给你一个输入数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findPeakElement = function(nums) {
    let left = 0;
    let right = nums.length - 1;

    while(left <= right) {
        let mid = Math.floor(left + (right - left) / 2);
        // 递增，注意nums[mid+1]可能为undefined
        // 往高的地方走，总能找到波峰的。因为两侧都是负无穷
        if (nums[mid] < nums[mid + 1]) {
            left = mid + 1;
        } else {
            // 递减
            right = mid - 1;
        }
    }
    return left;
};