文章目录

• • 分治
  • • 汉诺塔问题

分治

分治法的基本思想：分治法将一个难以直接解决的大问题分解成一些规模较小的子问题，分别解决各个子问题，再合并子问题的解得到原问题的解。

汉诺塔问题

相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

public class DivideAndConquer {
    // 汉诺塔问题，递归
    public static void hanoi(int n, String a, String b, String c) {
        if (n == 1) {
            // 只有一个盘，则直接从a移动到c
            System.out.println("第1个盘子移动：" + a + "-->" + c);
        } else {
            // 1. 以C盘为中介，从A杆将1至n-1号盘移至B杆
            hanoi(n - 1, a, c, b);
            // 2. 将A杆中剩下的第n号盘移至C杆
            System.out.println("第" + n + "个盘子移动：" + a + "-->" + c);
            // 3. 以A杆为中介，从B杆将1至n-1号盘移至C杆
            hanoi(n - 1, b, a, c);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        hanoi(3, "A", "B", "C");
    }
}