Java教程
二叉排序树的增加、删除、查找的实现&前中后序遍历的栈和递归实现
本文主要是介绍二叉排序树的增加、删除、查找的实现&前中后序遍历的栈和递归实现，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！
代码实现
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class MyBSTree <T extends Comparable<T>>{
//定义二叉搜索树的根节点
private Node root;
private int size;
//对二叉搜索树的添加方法：在二叉搜索树种添加一个结点/值
public boolean add(T value){
//这里不允许往二叉树中存储null值 无法比较大小
if (value == null) throw new IllegalArgumentException("parame is null");
//这里判断添加的时候树是否为空
if (isEmpty()){
//如果原树为空，新元素作为根节点
root = new Node(value);
size++;
return true;
}
//原树不空 找一个存储位置，按照大小向左右方向上查找比较
Node mid = root;//当前遍历节点
Node midF = null;//保存遍历节点的父节点
int com = 0;
while (mid != null){
com = value.compareTo(mid.value);
midF = mid;
if (com > 0){
//说明value比mid大 应该添加到mid的右边
mid = mid.right;
}else if (com < 0){
mid = mid.left;
}else{
//如果两值相等的话说明要添加的这个元素已经在树上了 以下讨论几个方法
// 拉链法
// 计数法
// 修正的BSTree
return false;
}
}
//midF就是要添加位置的父节点
if (com > 0){
//最后一次比较，value大
midF.right = new Node(value);
}else{
//最后一次比较，value小
midF.left = new Node(value);
}
size++;
return true;
}
/**
* 对二叉搜索树的删除方法：在二叉搜索树种删除一个结点/值
* @return
*/
public boolean remove(T value){
//不允许在二叉树中出现null值 无法删除
if (value == null) throw new IllegalArgumentException("parame is null");
//二叉搜索树不能是空树
if (isEmpty()) throw new RuntimeException("tree is empty");
//查找要删除节点
Node mid = root;//遍历节点（用于查找要删除的结点）
Node midF = null;//遍历结点的父节点
while (mid != null){
int com = value.compareTo(mid.value);
if (com == 0){
//mid就是要删除的元素
break;//如果找到了就直接跳出循环
}else if (com > 0){
//value 比较大, 如果这个value存在在二叉搜索树, 应该在此时mid的right方向
midF = mid;//记录父结点位置
mid = mid.right;// 子结点右转
}else {
// value 比较小, 如果这个value存在在二叉搜索树, 应该在此时mid的left方向
midF = mid;// 记录父结点位置
mid = mid.left;// 子结点左转
}
}
// 上述循环有两个跳出条件
// mid == null --> 没有找到, 这个树上没有存储这个元素
// 否则就是找到了
if (mid == null)return false;
// mid就是找到的要删除结点位置
// midF 就是找到的要删除结点的父位置
// 先处理删除双分支情况 --> 替换
if (mid.left != null && mid.right != null){
// mid 的left 和right 都是不是 null
// mid 是一个双分支结点: 先替换再删除
// 替换: (左子树最大值, 右子树最小值) 右子树的最小值
Node min = mid.right;
Node minF = mid;
while (min.left != null){
// mid 的left 还有结点, min不是最小, 接着向left移动找最小
minF = min;
min = min.left;
}
// min就是mid 的right子树最小值
// minF 就是最小值的父结点
//替换值
mid.value = min.value;
// 把要删除结点的引用, 指向这个已经完成替换的结点
mid = min;
midF = minF;
}
// 再处理删除叶子或者单分支(双份支替换之后的叶子和单分支)
// 拿到要删除结点的孩子
// (如果是个单分支,拿到那个不为null的孩子)
// (如果本来就是叶子, 拿到null)
Node ch = mid.left != null ? mid.left:mid.right;
//TODO:特殊情况: 如果这个树的根节点是个单分支, 而且要删除的结点也是这个根节点
if (midF == null){
root = ch;
size--;
return true;
}
if (midF.left == mid){
// 删除的是midF 的left
midF.left = ch;
}else {
// 删除的是midF 的right
midF.right = ch;
}
size--;
return true;
}
/**
* 对二叉搜索树的查找方法：在二叉搜索树中查找某个值是否存在
* @return
*/
public boolean contains(T value){
//不允许输入null
if(value == null) throw new IllegalArgumentException("parame is null");
//判断二叉搜索树是否为空 若为空肯定没有这个元素
if (isEmpty()) return false;
//若二叉搜索树不空
Node mid = root;//定义一个遍历结点, 遍历
while (mid != null){
int com = value.compareTo(mid.value);
if (com == 0){
// mid就是要查找的值
return true;
}else if (com > 0){
// value更大, 如果value在树中存在, 那么在mid的right
mid = mid.right;
}else {
// value更小, 如果value在树中存在, 那么在mid的left
mid = mid.left;
}
}
//没找到, mid == null
return false;
}
public boolean isEmpty(){return size == 0;}
public int size(){return size;}
// --------------------------------------------------
// --------------------------------------------------
// --------------------------------------------------
// --------------------------------------------------
// --------------------------------------------------
// --------------------------------------------------
// --------------------------------------------------
// 前序: 栈, 递归
//用栈实现前序遍历
public List<T> preOrder(){
MyArrayStack<Node> stack = new MyArrayStack<>();
ArrayList<T> list = new ArrayList<>();
if (root == null)return list;
//把根节点放入栈中
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()){
Node mid = stack.pop();
list.add(mid.value);
if (mid.right != null)
stack.push(mid.right);
if (mid.left != null)
stack.push(mid.left);
}
return list;
}
//使用递归实现前序遍历
public void preOrder2(Node root, ArrayList<T> list){
//递归出口
if (root == null)return;
//遍历根
list.add(root.value);
//遍历左子树
preOrder2(root.left,list);
//遍历右子树
preOrder2(root.right,list);
}
// 中序: 栈, 递归
// 用栈实现中序遍历
public List<T> inOrder(){
MyArrayStack<Node> stack = new MyArrayStack<>();
ArrayList<T> list = new ArrayList<>();
//定义一个标记结点
Node mid = root;
// 循环: 栈不为空 或者 标记结点不是null
while (!stack.isEmpty() || mid != null){
// 小循环: mid left序列统统入栈
while (mid!=null){
stack.push(mid);
mid = mid.left;
}
// 出栈遍历
Node pop = stack.pop();
list.add(pop.value);
// 标记结点指向出栈结点的right
mid = pop.right;
}
return list;
}
public List<T> inOrder2(){
ArrayList<T> list = new ArrayList<>();
inOrder2(root , list);
return list;
}
// 递归核心思想: 大问题转化成小问题
// 不要上来就想出口是什么, 也不要一开始就想怎么触发这个递归
// 问题的共性 --- 最重要,
// 比如这个中序遍历, 如果给我一个结点, 遍历左子树, 遍历根 遍历右子树
// 递归实现中序遍历
private void inOrder2(Node root,ArrayList<T> list){
//出口
if (root == null)return;
// 遍历左子树
inOrder2(root.left,list);
// 遍历根
list.add(root.value);
// 遍历右子树
inOrder2(root.right,list);
}
//后序：用栈，递归实现
// 用栈实现后序遍历
public List<T> posrOrder(){
MyArrayStack<Node> stack = new MyArrayStack<>();
ArrayList<T> list = new ArrayList<>();
//根节点入栈
stack.push(root);
//循环 栈不为空
while (!stack.isEmpty()){
Node pop = stack.pop();//出栈元素
list.add(0, pop.value);//逆序遍历——头插法
if (pop.left != null)stack.push(pop.left);
if (pop.right != null) stack.push(pop.right);
}
return list;
}
//使用递归逆序
public List<T> posrOrder2(){
ArrayList<T> list = new ArrayList<>();
posrOrder2(root,list);
return list;
}
private void posrOrder2(Node root, ArrayList<T> list) {
//出口
if (root == null)return;
//遍历左子树
posrOrder2(root.left,list);
// 遍历右子树
posrOrder2(root.right,list);
// 遍历根
list.add(root.value);
}
//层级遍历 使用队列
public List<T> leOrder(){
MyArrayQueue<Node> queue = new MyArrayQueue<>();
ArrayList<T> list = new ArrayList<>();
// 根节点入队列
queue.offer(root);
//循环 队列不空
while (!queue.isEmpty()){
//出队列一个元素遍历
Node poll = queue.poll();
list.add(poll.value);
// 出队列结点的左右子结点入队列
if (poll.left != null)queue.offer(poll.left);
if (poll.right != null)queue.offer(poll.right);
}
return list;
}
// 建树操作: 后序+中序
public void buildTreeByPostAndInOrder(List<T> postOrder, List<T> inOrder){
// 递归方法
root = buildTreeByPostAndInOrder2(postOrder, inOrder);
size = inOrder.size();
}
//后序: [-2, -1, 0, 1, 6, 7, 5, 13, 11, 20, 15, 10]
//中序: [-2, -1, 0, 1, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 15, 20]
private Node buildTreeByPostAndInOrder2(List<T> postOrder, List<T> inOrder) {
// 出口
if (postOrder.size() == 0)return null;
if (postOrder.size() == 1){
return new Node(postOrder.get(0));
}
// 获得根节点的值, 后序的最后一个元素
T rootValue = postOrder.get(postOrder.size() - 1);
// 创建根节点
Node node = new Node(rootValue);
// 获取根节点在中序中的位置
int index = inOrder.indexOf(rootValue);
//后序: [-2, -1, 0, 1, 6, 7, 5, 13, 11, 20, 15, 10] 左 右 根
//中序: [-2, -1, 0, 1, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 15, 20] 左 根 右
// index
// 左子树left:
// 中序: inOrder -> 0 - index-1
// 后序: postOrder-> 0 - index-1
// 右子树right:
// 中序: inOrder -> index+1 - size-1
// 后序: postOrder-> index - size-2
List<T> leftInOder = inOrder.subList(0, index);
List<T> leftPostOder = postOrder.subList(0, index);
List<T> rightInOder = inOrder.subList(index+1, inOrder.size());
List<T> rightPostOder = postOrder.subList(index, inOrder.size() - 1);
// 递归去构建node 的left子树和right子树
node.left = buildTreeByPostAndInOrder2(leftPostOder, leftInOder);
node.right = buildTreeByPostAndInOrder2(rightPostOder, rightInOder);
return node;
}
// 建树操作: 前序+中序
// 建树操作: 前序+中序
public void buildTreeByPreAndInOrder(List<T> preOrder, List<T> inOrder){
// 递归方法
root = buildTreeByPreAndInOrder2(preOrder, inOrder);
size = inOrder.size();
}
private Node buildTreeByPreAndInOrder2(List<T> preOrder, List<T> inOrder) {
// 出口
if (preOrder.size() == 0)return null;
if (preOrder.size() == 1){
return new Node(preOrder.get(0));
}
// 获得根节点的值, 后序的最后一个元素
T rootValue = preOrder.get(preOrder.size() - 1);
// 创建根节点
Node node = new Node(rootValue);
// 获取根节点在中序中的位置
int index = inOrder.indexOf(rootValue);
List<T> leftInOder = inOrder.subList(0, index);
List<T> leftpreOder = preOrder.subList(0, index);
List<T> rightInOder = inOrder.subList(index+1, inOrder.size());
List<T> rightpreOder = preOrder.subList(index, inOrder.size() - 1);
// 递归去构建node 的left子树和right子树
node.left = buildTreeByPreAndInOrder2(leftpreOder, leftInOder);
node.right = buildTreeByPreAndInOrder2(rightpreOder, rightInOder);
return node;
}
//-----------------------------------------------
class Node{
T value;
Node left;
Node right;
public Node(T value){this.value = value;}
}
}
这篇关于二叉排序树的增加、删除、查找的实现&前中后序遍历的栈和递归实现的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对大家有所帮助，也希望大家多多支持为之网！
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