第二章 NumPy基础1

本章示例代码中的输入和输出均来自IPython会话。

2.1 NumPy数组对象

NumPy中的ndarray是一个多维数组对象，该对象由两部分组成：

• 实际的数据；
• 描述这些数据的元数据。

大部分的数组操作仅仅修改修改元数据部分，而不改变底层的实际数据。

在第1章中，我们已经知道如何使用arange函数创建数组。实际上，当时创建的数组只是包含一组数字的一维数组，而ndarray支持更高的维度。
NumPy数组一般是同质的（但有一种特殊的数组类型例外，它是异质的），即数组中的所有元素类型必须是一致的。这样有一个好处：如果我们知道数组中的元素均为同一类型，该数组所需的存储空间就很容易确定下来。

与Python中一样，NumPy数组的下标也是从0开始的。数组元素的数据类型用专门的对象表示。

我们再次用arange函数创建数组，并获取其数据类型：

In [1]: import numpy as np
In [2]: a = np.arange(5)
In [3]: a.dtype
Out[3]: dtype('int32')

数组a的数据类型为int32（在我的机器上是这样），当然如果你使用64位的Python，得到的结果可能是int64。不论是哪种情形，该数组的数据类型都是整数（64位或32位）。

除了数据类型，数组的维度也是重要的属性。
第1章中的例子演示了怎样创建一个向量（即一维的NumPy数组）。向量在数学中很常用，但大部分情况下，我们需要更高维的对象。先来确定一下刚刚所创建向量的维度：

In [4]: a
Out[4]: array([0, 1, 2, 3, 4])
In [5]: a.shape
Out[5]: (5,)

正如你所看到的，这是一个包含5个元素的向量，取值分别为0~4的整数。数组的shape属性返回一个元组（tuple），元组中的元素即为NumPy数组每一个维度上的大小。上面例子中的数组是一维的，因此元组中只有一个元素。

2.2 动手实践：创建多维数组

既然我们已经知道如何创建向量，现在可以试着创建多维的NumPy数组，并查看其维度了。
(1) 创建一个多维数组。
(2) 显示该数组的维度。

In [6]: m = np.array([np.arange(2),np.arange(2)])
In [7]: m
Out[7]:
array([[0, 1],
       [0, 1]])
In [8]: m.shape
Out[8]: (2, 2)

我们将arange函数创建的数组作为列表元素，把这个列表作为参数传给array函数，从而创建了一个2×2的数组，而且没有出现任何报错信息。

array函数可以依据给定的对象生成数组。给定的对象应是类数组，如Python中的列表。在上面的例子中，我们传给array函数的对象是一个NumPy数组的列表。像这样的类数组对象是array函数的唯一必要参数，其余的诸多参数均为有默认值的可选参数。

问题1 ndarray对象的维度属性是以下列哪种方式存储的？
(1) 逗号隔开的字符串
(2) Python列表（list）
(3) Python元组（tuple）

2.2.1选取数组元素

有时候，我们需要选取数组中的某个特定元素。首先还是创建一个2×2的多维数组：

In [9]: a = np.array([[1,2],[3,4]])
In [10]: a
Out[10]:
array([[1, 2],
       [3, 4]])

在创建这个多维数组时，我们给array函数传递的对象是一个嵌套的列表。现在来依次选取该数组中的元素。记住，数组的下标是从0开始的。

In [11]: a[0,0]
Out[11]: 1
In [12]: a[0,1]
Out[12]: 2
In [13]: a[1,0]
Out[13]: 3
In [14]: a[1,1]
Out[14]: 4

是的，从数组中选取元素就是这么简单。对于数组a，只需要用a[m,n]选取各数组元素，其
中m和n为元素下标，对应的位置如下表所示。

2.2.2 NumPy数据类型

Python支持的数据类型有整型、浮点型以及复数型，但这些类型不足以满足科学计算的需求，因此NumPy添加了很多其他的数据类型。在实际应用中，我们需要不同精度的数据类型，它们占用的内存空间也是不同的。在NumPy中，**大部分数据类型名是以数字结尾的，这个数字表示其在内存中占用的位数。**下面的表格（整理自NumPy用户手册）列出了NumPy中支持的数据类型。

每一种数据类型均有对应的类型转换函数：

In [15]: np.float64(42)
Out[15]: 42.0
In [17]: np.int8(42.0)
Out[17]: 42
In [18]: np.bool(42)
C:\Users\administrator\AppData\Local\Programs\Python\Python37\Scripts\ipython:1: Deprecatio
nWarning: `np.bool` is a deprecated alias for the builtin `bool`. To silence thi
s warning, use `bool` by itself. Doing this will not modify any behavior and is
safe. If you specifically wanted the numpy scalar type, use `np.bool_` here.
Deprecated in NumPy 1.20; for more details and guidance: https://numpy.org/devdo
cs/release/1.20.0-notes.html#deprecations
Out[18]: True
In [20]: np.float(True)
C:\Users\administrator\AppData\Local\Programs\Python\Python37\Scripts\ipython:1: Deprecatio
nWarning: `np.float` is a deprecated alias for the builtin `float`. To silence t
his warning, use `float` by itself. Doing this will not modify any behavior and
is safe. If you specifically wanted the numpy scalar type, use `np.float64` here
.
Deprecated in NumPy 1.20; for more details and guidance: https://numpy.org/devdo
cs/release/1.20.0-notes.html#deprecations
Out[20]: 1.0

注：在1.20版本中np.bool、 np.float都是对应系统函数的别名

在NumPy中，许多函数的参数中可以指定数据类型，通常这个参数是可选的：

In [23]: np.arange(7, dtype=np.uint16)
Out[23]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], dtype=uint16)

需要注意的是，复数是不能转换为整数的，这将触发TypeError错误：

In [24]: np.int(42.0+1.j)
C:\Users\administrator\AppData\Local\Programs\Python\Python37\Scripts\ipython:1: Deprecatio
nWarning: `np.int` is a deprecated alias for the builtin `int`. To silence this
warning, use `int` by itself. Doing this will not modify any behavior and is saf
e. When replacing `np.int`, you may wish to use e.g. `np.int64` or `np.int32` to
 specify the precision. If you wish to review your current use, check the releas
e note link for additional information.
Deprecated in NumPy 1.20; for more details and guidance: https://numpy.org/devdo
cs/release/1.20.0-notes.html#deprecations
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-24-4b5b3467cc1e> in <module>
----> 1 np.int(42.0+1.j)

TypeError: can't convert complex to int

同样，复数也不能转换为浮点数。不过，浮点数却可以转换为复数，例如complex(1.0)。注意，有j的部分为复数的虚部。

2.2.3数据类型对象

数据类型对象是numpy.dtype类的实例。如前所述，NumPy数组是有数据类型的，更确切地说，NumPy数组中的每一个元素均为相同的数据类型。数据类型对象可以给出单个数组元素在内存中占用的字节数，即dtype类的itemsize属性：

In [25]: a.dtype.itemsize
Out[25]: 4

2.2.4字符编码

NumPy可以使用字符编码来表示数据类型，这是为了兼容NumPy的前身Numeric。我不推荐使用字符编码，但有时会用到，因此下面还是列出了字符编码的对应表。读者应该优先使用dtype对象来表示数据类型，而不是这些字符编码。

下面的代码创建了一个单精度浮点数数组：

In [26]: np.arange(7, dtype='f')
Out[26]: array([0., 1., 2., 3., 4., 5., 6.], dtype=float32)

与此类似，还可以创建一个复数数组：

In [28]: np.arange(7, dtype='D')
Out[28]: array([0.+0.j, 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j, 4.+0.j, 5.+0.j, 6.+0.j])