AcWing||93. 递归实现组合型枚举

活动地址：https://www.acwing.com/activity/content/19/

考察要点：递推 DFS

题目要求

从 1∼n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式
两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。

数据范围
n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25
输入样例：
5 3
输出样例：
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
思考题：如果要求使用非递归方法，该怎么做呢？

题目地址：https://www.acwing.com/problem/content/description/95/

解析：对每一位的数据从下到大遍历，都有两种选与不选的情况，递归调用，选择到m位数据后输出。

思路：从 0 开始选择，sum 记录选取的数据的个数，state记录选取的数据在第几位（即数据的值），dfs分选择 u 或 不选择u 两种情况，选择的话需要将 sum + 1，state的第u位置1. 直到 选取到了 m 位数据进行输出

代码

#include <iostream>
 using namespace std;
int n,m;

void dfs(int u, int sum, int state)  
// u 当前数据值， sum 已枚举数据的个数， state 记录枚举了哪位数据
{
    if(sum + n - u < m) return;    //把后面的剩下的 n-u 个数都加上，都到不了 m 则直接返回
    if(sum == m)                  //枚举的个数 == m  则进行输出
    {
        for(int i = 0; i < n; i ++)
            if(state >> i & 1)
                cout << i + 1 << " ";
                
            cout << endl;
            return;
        
    }
    if(u == n) return;        //枚举到数据的最后一位，枚举结束
    dfs(u + 1,sum + 1,state | 1 << u);  //选第u数据，再看下一个数据
    dfs(u + 1,sum,state);       //不选，直接看下一个数据
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    dfs(0,0,0);
    return 0;
}

题目链接: 93. 递归实现组合型枚举.