一、简介

元胞自动机（CA）是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。典型的元胞自动机是定义在网格上的，每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状态。变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。典型的变化规则，决定于元胞的状态，以及其（ 4 或 8 ）邻居的状态。
1 对元胞自动机的初步认识
元胞自动机（CA）是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。典型的元
胞自动机是定义在网格上的，每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状
态。变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。
2 元胞的变化规则&元胞状态
典型的变化规则，决定于元胞的状态，以及其（ 4 或 8 ）邻居的状态。
3 元胞自动机的应用
元胞自动机已被应用于物理模拟，生物模拟等领域。
4 元胞自动机的matlab编程
结合以上，我们可以理解元胞自动机仿真需要理解三点。一是元胞，在matlab中可以理解为矩阵中的一点或多点组成的方形块，一般我们用矩阵中的一点代表一个元胞。二是变化规则，元胞的变化规则决定元胞下一刻的状态。三是元胞的状态，元胞的状态是自定义的，通常是对立的状态，比如生物的存活状态或死亡状态，红灯或绿灯，该点有障碍物或者没有障碍物等等。

二、源代码

clear all
%build the GUI
%define the plot button
plotbutton=uicontrol('style','pushbutton',...
'string','Run', ...
'fontsize',12, ...
'position',[100,400,50,20], ...
'callback', 'run=1;');
%define the stop button
erasebutton=uicontrol('style','pushbutton',...
'string','Stop', ...
'fontsize',12, ...
'position',[200,400,50,20], ...
'callback','freeze=1;');
%define the Quit button
quitbutton=uicontrol('style','pushbutton',...
'string','Quit', ...
'fontsize',12, ...
'position',[300,400,50,20], ...
'callback','stop=1;close;');
number = uicontrol('style','text', ...
'string','1', ...
'fontsize',12, ...
'position',[20,400,50,20]);
%CA setup
n=100; %数据初始化
stepnumber=1;
z=zeros(2,n); %元胞个数
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%统计数据%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
CarNum=0;
PCar=0.2;
vav=0;
Vrec=zeros(1,1000);
x=1; %记录速度和车辆位置
memor_cells1=zeros(100,n);
memor_v1=zeros(100,n);
y=1; %记录速度和车辆位置
memor_cells2=zeros(100,n);
memor_v2=zeros(100,n);
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
z(1,:)=roadstart(z(1,:),2); %道路状态初始化，路段上随机分布2辆
z(2,:)=roadstart(z(2,:),8); %道路状态初始化，路段上随机分布8辆
cells=z;
vmax=5; %最大速度
vav=3;
v=zeros(2,n); %元胞个数
v(1,:)=speedstart(cells(1,:),vmax+2); %速度初始化
v(2,:)=speedstart(cells(2,:),vav); %速度初始化
imh=imshow(cells); %初始化图像白色有车，黑色空元胞
set(imh, 'erasemode', 'none')
axis equal
axis tight
stop=0; %wait for a quit button push
run=0; %wait for a draw
freeze=0; %wait for a freeze（冻结）
 
 
 
while (stop==0)
      if(run==1)
          
          a=searchleadcar(cells(1,:));
          b=searchlastcar(cells(1,:));
         [cells(1,:),v(1,:),CarNum]=border_control(cells(1,:),a,b,v(1,:),vmax,CarNum,PCar);
          i=searchleadcar(cells(1,:)); %搜索首车位置
          for j=1:i
               if i-j+1==n
                  [z(1,:),v(1,:)]=leadcarupdate(z(1,:),v(1,:));
                   continue;
               else 
                   %======================================加速、减速、随机慢化
 
                   if cells(1,i-j+1)==0; %判断当前位置是否非空
                   continue;
                   else v(1,i-j+1)=min(v(1,i-j+1)+1,vmax); %加速
                        %=================================减速
                        k=searchfrontcar((i-j+1),cells(1,:)); %搜素前方首个非空元胞位置
                        if k==0; %确定与前车之间的元胞数
                           d=n-(i-j+1);
                        else
                            d=k-(i-j+1)-1;
                        end
                        
                        k2=searchfrontcar((i-j+1),cells(2,:)); %搜素右前方首个非空元胞位置
                        if k2==0; %确定与前车之间的元胞数
                           d2=n-(i-j+1);
                        else
                            d2=k2-(i-j+1)-1;
                        end
                        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
z(1,:)=roadstart(z(1,:),2); %道路状态初始化，路段上随机分布2辆
z(2,:)=roadstart(z(2,:),8); %道路状态初始化，路段上随机分布8辆
cells=z;
vmax=5; %最大速度
vav=3;
v=zeros(2,n); %元胞个数
v(1,:)=speedstart(cells(1,:),vmax+2); %速度初始化
v(2,:)=speedstart(cells(2,:),vav); %速度初始化
imh=imshow(cells); %初始化图像白色有车，黑色空元胞
set(imh, 'erasemode', 'none')
axis equal
axis tight
stop=0; %wait for a quit button push
run=0; %wait for a draw
freeze=0; %wait for a freeze（冻结）
 
 
 
while (stop==0)
      if(run==1)
          
          a=searchleadcar(cells(1,:));
          b=searchlastcar(cells(1,:));
         [cells(1,:),v(1,:),CarNum]=border_control(cells(1,:),a,b,v(1,:),vmax,CarNum,PCar);
          i=searchleadcar(cells(1,:)); %搜索首车位置
          for j=1:i
               if i-j+1==n
                  [z(1,:),v(1,:)]=leadcarupdate(z(1,:),v(1,:));
                   continue;
               else 
                   %======================================加速、减速、随机慢化
 
                   if cells(1,i-j+1)==0; %判断当前位置是否非空
                   continue;
                   else v(1,i-j+1)=min(v(1,i-j+1)+1,vmax); %加速
                        %=================================减速
                        k=searchfrontcar((i-j+1),cells(1,:)); %搜素前方首个非空元胞位置
                        if k==0; %确定与前车之间的元胞数
                           d=n-(i-j+1);
                        else
                            d=k-(i-j+1)-1;
                        end
                        
                        k2=searchfrontcar((i-j+1),cells(2,:)); %搜素右前方首个非空元胞位置
                        if k2==0; %确定与前车之间的元胞数
                           d2=n-(i-j+1);
                        else
                            d2=k2-(i-j+1)-1;
                        end
                        
                        k3=searchbehindcar((i-j+1),cells(2,:)); %搜素右后方首个非空元胞位置
                        d3=(i-j+1)-k3;
 
                        
                        
                        if (v(1,i-j+1)-d>0 & d2>v(1,i-j+1) & v(2,k3)<d3 & v(1,i-j+1)>v(1,k) & i-j+1>5);       %超车  规则（1、后车速度>与前车距离；2、后车速度<左前车距离;3、左后车速度<左后车距离）                                 
                            v(1,i-j+1)=v(1,i-j+1);
                            %v(2,i-j+1)=min(v(2,i-j+1),d);
                            v(1,i-j+1)=randslow(v(1,i-j+1));
                            new_v=v(1,i-j+1); 
                           
                           if i-j+1+new_v<100
                                %更新车辆位置
                               z(1,i-j+1)=0;                    
                               z(2,i-j+1+new_v)=1;
                              %更新速度
                              v(1,i-j+1)=0;
                              v(2,i-j+1+new_v)=new_v;    
                           else
                               v(1,i-j+1)=min(v(1,i-j+1),d);
                               v(1,i-j+1)=randslow(v(1,i-j+1));
                               new_v=v(1,i-j+1);
                               z(1,i-j+1)=0;
                               z(2,i-j+1+new_v)=1;
                              %更新速度
                              v(1,i-j+1)=0;
                              v(2,i-j+1+new_v)=new_v; 
                           end
                        else                       %不超车，仅减速
                            v(1,i-j+1)=min(v(1,i-j+1),d);
                            %==============================%减速
                            %随机慢化
                            v(1,i-j+1)=randslow(v(1,i-j+1));
                            new_v=v(1,i-j+1);                       
                           %======================================加速、减速、随机慢化
 
                           %更新车辆位置
                           z(1,i-j+1)=0;                    
                           z(1,i-j+1+new_v)=1;
                          %更新速度
                          v(1,i-j+1)=0;
                          v(1,i-j+1+new_v)=new_v;
                        end              
                   end
               end
          end

三、运行结果