【问题描述】

二叉树是一种非常重要的数据结构，非常多其他数据结构都是基于二叉树的基础演变而来的。对于二叉树，深度遍历有前序、中序以及后序三种遍历方法。

三种基本的遍历思想为：

前序遍历：根结点 ---> 左子树 ---> 右子树

中序遍历：左子树---> 根结点 ---> 右子树

后序遍历：左子树 ---> 右子树 ---> 根结点

比如，求以下二叉树的各种遍历

前序遍历：1  2  4  5  7  8  3  6 

中序遍历：4  2  7  5  8  1  3  6

后序遍历：4  7  8  5  2  6  3  1

需要你编写程序解决的问题是：已知一个二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，给出该二叉树的后序遍历的结果。

【输入形式】

有多组测试数据，每组测试数据三行，每组测试数据第一行只有一个正整数n，表示二叉树节点的数目，n=0意味着输入结束并且不需要处理。

每组测试数据第二行是二叉树的前序遍历的结果，是一个长度为n的字符串，每个节点由一个字符表示，字符是大小写英文字母及10个数字,不同的节点用不同的字符表示，也即无论前序遍历和中序遍历的字符串中没有重复的字符。

每组测试数据第二行是二叉树的中序遍历的结果，也是一个长度为n的字符串。

40%的测试数据1 ≤ n≤ 10；

30%的测试数据1 ≤ n≤ 20；

20%的测试数据1 ≤ n≤ 40；

10%的测试数据1 ≤ n≤ 62；

【输出形式】

对于每组测试数据，输出一行，是一个长度为n的字符串，表示二叉树后序遍历的结果。

【样例输入】

8
12457836
42758136
4
abcd
abcd
4
abcd
dcba
0

【样例输出】

47852631
dcba
dcba

这题刚开始没思路，后来看到师兄使用递归解决，觉得很妙，特作此篇，防止遗忘。

#include <iostream>//递归解决 
#include <vector>
using namespace std;
void func(string pre, string in, int prestart, int instart, int inend) { //pre:前序遍历序列，in:中序遍历序列，prestart:前序遍历当前位置下标，instart:中序遍历当前位置下标，inend:中序遍历结束位置下标
	if(instart >= inend) { //若开始位置已经是结束位置，则跳过
		return;
	}
	int index;//该变量是前序遍历的第一个元素（即顶点）在中序遍历的位置下标
	for(index=instart; index<inend; index++) { //开始查找顶点在中序遍历的所在位置，找到后循环停止，index的值即为所在位置下标
		if(in[index] == pre[prestart]) break;//找到后循环停止
	}

	func(pre, in, prestart+1, instart, index);//对左子树重复上述操作，直到收敛(即每个递归程的树中只剩一个元素)
	func(pre, in, prestart+ 1 + index - instart,  index+1, inend);//对右子树重复上述操作，直到收敛，index - instart即是左子树的元素个数，所以要加上
	cout<<in[index];//要输出后序遍历序列，在递归中把这行放在递归代码的后面即可，学术证明不想看了，直接硬记
}

int main() {
	int n;
	string a,b;
	while(cin>>n && n) { //获取n并保证n不为0
		cin>>a>>b;//a存储前序遍历序列，b存储中序遍历序列
		func(a, b, 0, 0, n);//开始递归，查找后序遍历序列
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}