1.概述

• 贝叶斯分类算法是一大类分类算法的总称
• 贝叶斯分类算法以样本可能属于某类的概率来作为分类依据
• 朴素贝叶斯分类算法是贝叶斯分类算法中最简单的一种

注：朴素的意思是条件概率独立性，此处要想真正理解，需要有概率论的基础知识

P(A|x1x2x3x4)=p(A|x1)*p(A|x2)p(A|x3)p(A|x4)则为条件概率独立
P(xy|z)=p(xyz)/p(z)=p(xz)/p(z)*p(yz)/p(z)

2.算法思想

朴素贝叶斯的思想是这样的：

如果一个事物在一些属性条件发生的情况下，事物属于A的概率 > 属于B的概率，则判定事物属于A

通俗来说比如，你在街上看到一个黑人，我让你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？ 在你的脑海中，有这么一个判断流程：

1.这个人的肤色是黑色 <特征>
2.黑色人种是非洲人的概率最高 <条件概率：黑色条件下是非洲人的概率>
3.没有其他辅助信息的情况下，最好的判断就是非洲人

这就是朴素贝叶斯的思想基础。

再扩展一下，假如在街上看到一个黑人讲英语，那我们是怎么去判断他来自于哪里？下面提取特征：

肤色： 黑
语言： 英语

• 黑色人种来自非洲的概率：80%

• 黑色人种来自于美国的概率：20%

• 讲英语的人来自于非洲的概率：10%

• 讲英语的人来自于美国的概率：90%

在我们的自然思维方式中，就会这样判断：

• 这个人来自非洲的概率：80% * 10% = 0.08
• 这个人来自美国的概率：20% * 90% =0.18

我们的判断结果就是：此人来自美国！

其蕴含的数学原理如下：

p(A|xy)=p(Axy)/p(xy)=p(Axy)/p(x)p(y)=p(A)/p(x)*p(A)/p(y)* p(xy)/p(xy)=p(A|x)p(A|y)

3. 算法要点

3.1 算法步骤

1. 分解各类先验样本数据中的特征
2. 计算各类数据中，各特征的条件概率（比如：特征1出现的情况下，属于A类的概率p(A|特征1)，属于B类的概率p(B|特征1)，属于C类的概率p(C|特征1)…）
3. 分解待分类数据中的特征（特征1、特征2、特征3、特征4…）
4. 计算各特征的各条件概率的乘积，如下所示：
   判断为A类的概率：p(A|特征1)*p(A|特征2)*p(A|特征3)*p(A|特征4)…
   判断为B类的概率：p(B|特征1)*p(B|特征2)*p(B|特征3)*p(B|特征4)…
   判断为C类的概率：p(C|特征1)*p(C|特征2)*p(C|特征3)*p(C|特征4)…
   …
5. 结果中的最大值就是该样本所属的类别

3.2 算法应用举例

大众点评、淘宝等电商上都会有大量的用户评论，比如：

其中1/2/3/6是差评，4/5是好评
现在需要使用朴素贝叶斯分类算法来自动分类其他的评论，比如：

a. 这么差的衣服以后再也不买了
b. 帅，有逼格
……

3.3 算法应用流程

1.分解出先验数据中的各特征（即分词，比如“衣服”“质量太差”“差”“不纯”“帅”“漂亮”，“赞”……）

2.计算各类别（好评、差评）中，各特征的条件概率（比如 p(“衣服”|差评)、p(“衣服”|好评)、p(“差”|好评) 、p(“差”|差评)……）

3.分解出待分类样本的各特征（比如分解a： “差” “衣服” ……）

4.计算类别概率

P(好评) = p(好评|“差”) *p(好评|“衣服”)*……
P(差评) = p(差评|“差”) *p(差评|“衣服”)*……

5.显然P(差评)的结果值更大，因此a被判别为“差评”