1 概述

K最近邻（k-Nearest Neighbor，KNN）分类算法是最简单的机器学习算法。（机器学习，算法本身不是最难的，最难的是：1、数学建模：把业务中的特性抽象成向量的过程；2、选取适合模型的数据样本。这两个事都不是简单的事。算法反而是比较简单的事。）

KNN算法的指导思想是“近朱者赤，近墨者黑”，由你的邻居来推断出你的类别。

本质上，KNN算法就是用距离来衡量样本之间的相似度

2 算法图示

从训练集中找到和新数据最接近的k条记录，然后根据多数类来决定新数据类别。

算法涉及3个主要因素：

1) 训练数据集

2) 距离或相似度的计算衡量

3) k的大小

算法描述:

1. 已知两类“先验”数据，分别是蓝方块和红三角，他们分布在一个二维空间中
2. 有一个未知类别的数据（绿点），需要判断它是属于“蓝方块”还是“红三角”类
3. 考察离绿点最近的3个（或k个）数据点的类别，占多数的类别即为绿点判定类别

3 算法要点

3.1 计算步骤

计算步骤如下：

1）算距离：给定测试对象，计算它与训练集中的每个对象的距离
2）找邻居：圈定距离最近的k个训练对象，作为测试对象的近邻
3）做分类：根据这k个近邻归属的主要类别，来对测试对象分类

3.2 相似度的衡量

• 距离越近应该意味着这两个点属于一个分类的可能性越大。
  但，距离不能代表一切，有些数据的相似度衡量并不适合用距离
• 相似度衡量方法：包括欧式距离、夹角余弦等。

简单应用中，一般使用欧氏距离，但对于文本分类来说，使用余弦(cosine)来计算相似度就比欧式(Euclidean)距离更合适

3.3 类别的判定

• 简单投票法：少数服从多数，近邻中哪个类别的点最多就分为该类。
• 加权投票法：根据距离的远近，对近邻的投票进行加权，距离越近则权重越大（权重为距离平方的倒数）

4 算法不足之处

4.1 样本不平衡容易导致结果错误

• 如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。
• 改善方法：对此可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。

4.2 计算量较大

• 因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。
• 改善方法：事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。

该方法比较适用于样本容量比较大的类域的分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。