题目：爬楼梯
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

例1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

例2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

思路：
按照题意，我们可以先确认爬楼梯的方法有两种，第一种方法为只爬1阶，第二种方法为一下子爬2阶。
当阶梯为1的时候，爬楼梯的方法只有一种，我们可以记为 f(1)=1;
当阶梯为2的时候，我们可以考虑先爬1阶还是2阶，最后爬楼梯的方法有两种①1阶 + 1阶 ②2阶，我们可以记为f(2)=2;
当阶梯为3的时候，我们也是先考虑先爬1阶还是2阶，如果我们先按第一种方式爬，则剩余2层；按第二种方式爬，则剩余一层，我们可以记作f(3) = f(2) + f(1)，而f(1)和f(2)前面已经算出，所以f(3)=3；
参考上面我们可以推出f(n) = f(n-1) + f(n-2) ,n≥3 ，n为阶梯层数

第一种方式，通过递归方式解决，但n过大的时候会超出时间限制

class Solution(object):
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n == 1:
        	return 1
        if n == 2:
        	return 2
        return self.climbStairs(n-1) + self.climbStairs(n-2)

第二种方式，非递归

class Solution(object):
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n == 1:
        	return 1
        dip = [ 0 for _ in range(n+1)]
        dip[1] = 1
        dip[2] = 2
        for i in range(3, n+1):
        	dip[i] = dip[i-1] + dip[i -2]
        return dip[n]