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实验三 朴素贝叶斯算法及应用

本文主要是介绍实验三 朴素贝叶斯算法及应用,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
博客班级 机器学习18级
作业要求 实验三 朴素贝叶斯算法及应用
学号 3180701326
【实验目的】
1.理解朴素贝叶斯算法原理,掌握朴素贝叶斯算法框架;
2.掌握常见的高斯模型,多项式模型和伯努利模型;
3.能根据不同的数据类型,选择不同的概率模型实现朴素贝叶斯算法;
4.针对特定应用场景及数据,能应用朴素贝叶斯解决实际问题。
【实验内容】
1.实现高斯朴素贝叶斯算法。
2.熟悉sklearn库中的朴素贝叶斯算法;
3.针对iris数据集,应用sklearn的朴素贝叶斯算法进行类别预测。
4.针对iris数据集,利用自编朴素贝叶斯算法进行类别预测。
【实验报告要求】
1.对照实验内容,撰写实验过程、算法及测试结果;
2.代码规范化:命名规则、注释;
3.分析核心算法的复杂度;
4.查阅文献,讨论各种朴素贝叶斯算法的应用场景;
5.讨论朴素贝叶斯算法的优缺点。

【实验代码】
朴素贝叶斯

导入包

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from collections import Counter
import math

data

def create_data():
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
df['label'] = iris.target
df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']
data = np.array(df.iloc[:100, :])
print(data)
return data[:,:-1], data[:,-1]
X, y = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)

测试

X_test[0], y_test[0]
结果:
(array([5.6, 3. , 4.5, 1.5]), 1.0)
高斯贝叶斯

GaussianNB 高斯朴素贝叶斯,特征的可能性被假设为高斯

class NaiveBayes:
def init(self):
self.model = None

# 数学期望
@staticmethod
def mean(X):
    return sum(X) / float(len(X))

# 标准差(方差)
def stdev(self, X):
    avg = self.mean(X)
    return math.sqrt(sum([pow(x - avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))

# 概率密度函数
def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
    exponent = math.exp(-(math.pow(x - mean, 2) /(2 * math.pow(stdev, 2))))
    return (1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * stdev)) * exponent

# 处理X_train
def summarize(self, train_data):
    summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
    return summaries

# 分类别求出数学期望和标准差
def fit(self, X, y):
    labels = list(set(y))
    data = {label: [] for label in labels}
    for f, label in zip(X, y):
        data[label].append(f)
    self.model = {label: self.summarize(value)for label, value in data.items()}
    return 'gaussianNB train done!'

# 计算概率
def calculate_probabilities(self, input_data):
    # summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
    # input_data:[1.1, 2.2]
    probabilities = {}
    for label, value in self.model.items():
        probabilities[label] = 1
        for i in range(len(value)):
            mean, stdev = value[i]
            probabilities[label] *= self.gaussian_probability(input_data[i], mean, stdev)
    return probabilities

# 类别
def predict(self, X_test):
    # {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
    label = sorted(self.calculate_probabilities(X_test).items(),key=lambda x: x[-1])[-1][0]
    return label

def score(self, X_test, y_test):
    right = 0
    for X, y in zip(X_test, y_test):
        label = self.predict(X)
        if label == y:
            right += 1
            
    return right / float(len(X_test))

model = NaiveBayes()#生成一个算法对象
model.fit(X_train, y_train)#将训练数据代入算法中
结果:'gaussianNB train done!'

print(model.predict([4.4, 3.2, 1.3, 0.2]))
结果:0.0

model.score(X_test, y_test)
结果:1.0
scikit-learn实例

生成scikit-learn结果与上面手写函数的结果对比

from sklearn.naive_bayes import GaussianNB #导入模型
clf = GaussianNB()
clf.fit(X_train, y_train)#训练数据
结果:GaussianNB(priors=None, var_smoothing=1e-09)

clf.score(X_test, y_test)
结果:1.0

clf.predict([[4.4, 3.2, 1.3, 0.2]])

1、朴素贝叶斯的应用场景
需要一个比较容易解释,而且不同维度之间相关性较小的模型的时候。
可以高效处理高维数据,虽然结果可能不尽如人意。

2.算法优缺点分析

优点:
(1)朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论,有稳定的分类效率。
(2)对小规模的数据表现很好,能个处理多分类任务,适合增量式训练,尤其是数据量超出内存时,我们可以一批批的去增量训练。
(3)对缺失数据不太敏感,算法也比较简单,常用于文本分类。

缺点:
(1)理论上,朴素贝叶斯模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此,这是因为朴素贝叶斯模型给定输出类别的情况下,假设属性之间相互独立,这个假设在实际应用中往往是不成立的,在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时,分类效果不好。而在属性相关性较小时,朴素贝叶斯性能最为良好。对于这一点,有半朴素贝叶斯之类的算法通过考虑部分关联性适度改进。
(2)需要知道先验概率,且先验概率很多时候取决于假设,假设的模型可以有很多种,因此在某些时候会由于假设的先验模型的原因导致预测效果不佳。
(3)由于我们是通过先验和数据来决定后验的概率从而决定分类,所以分类决策存在一定的错误率。
(4)对输入数据的表达形式很敏感。

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