• 一、实验目的
• 二、实验内容
• 三、实验报告要求
• 四、实验内容及结果
  • 实验代码及截图
• 五、实验小结
  • 1、朴素贝叶斯的应用场景
  • 2、讨论朴素贝叶斯算法的优缺点。
    • 优点
    • 缺点

一、实验目的

理解朴素贝叶斯算法原理，掌握朴素贝叶斯算法框架；
掌握常见的高斯模型，多项式模型和伯努利模型；
能根据不同的数据类型，选择不同的概率模型实现朴素贝叶斯算法；
针对特定应用场景及数据，能应用朴素贝叶斯解决实际问题。

二、实验内容

实现高斯朴素贝叶斯算法。
熟悉sklearn库中的朴素贝叶斯算法；
针对iris数据集，应用sklearn的朴素贝叶斯算法进行类别预测。
针对iris数据集，利用自编朴素贝叶斯算法进行类别预测。

三、实验报告要求

对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果；
代码规范化：命名规则、注释；
分析核心算法的复杂度；
查阅文献，讨论各种朴素贝叶斯算法的应用场景；
讨论朴素贝叶斯算法的优缺点。

四、实验内容及结果

实验代码及截图

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split

from collections import Counter
import math

# data
def create_data():
    iris = load_iris()
    df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
    df['label'] = iris.target
    df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']
    data = np.array(df.iloc[:100, :])
    # print(data)
    return data[:,:-1], data[:,-1]

X, y = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)

X_test[0], y_test[0]

class NaiveBayes:
    def __init__(self):
        self.model = None

    # 数学期望
    @staticmethod
    def mean(X):
        return sum(X) / float(len(X))

    # 标准差（方差）
    def stdev(self, X):
        avg = self.mean(X)
        return math.sqrt(sum([pow(x-avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))

    # 概率密度函数
    def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
        exponent = math.exp(-(math.pow(x-mean,2)/(2*math.pow(stdev,2))))
        return (1 / (math.sqrt(2*math.pi) * stdev)) * exponent

    # 处理X_train
    def summarize(self, train_data):
        summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
        return summaries

    # 分类别求出数学期望和标准差
    def fit(self, X, y):
        labels = list(set(y))
        data = {label:[] for label in labels}
        for f, label in zip(X, y):
            data[label].append(f)
        self.model = {label: self.summarize(value) for label, value in data.items()}
        return 'gaussianNB train done!'

    # 计算概率
    def calculate_probabilities(self, input_data):
        # summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
        # input_data:[1.1, 2.2]
        probabilities = {}
        for label, value in self.model.items():
            probabilities[label] = 1
            for i in range(len(value)):
                mean, stdev = value[i]
                probabilities[label] *= self.gaussian_probability(input_data[i], mean, stdev)
        return probabilities

    # 类别
    def predict(self, X_test):
        # {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
        label = sorted(self.calculate_probabilities(X_test).items(), key=lambda x: x[-1])[-1][0]
        return label

    def score(self, X_test, y_test):
        right = 0
        for X, y in zip(X_test, y_test):
            label = self.predict(X)
            if label == y:
                right += 1

        return right / float(len(X_test))

model = NaiveBayes()

model.fit(X_train, y_train)

print(model.predict([4.4,  3.2,  1.3,  0.2]))

model.score(X_test, y_test)

from sklearn.naive_bayes import GaussianNB

clf = GaussianNB()
clf.fit(X_train, y_train)

clf.score(X_test, y_test)

clf.predict([[4.4, 3.2, 1.3, 0.2]])

from sklearn.naive_bayes import BernoulliNB, MultinomialNB # 伯努利模型和多项式模型

五、实验小结

1、朴素贝叶斯的应用场景

需要一个比较容易解释，而且不同维度之间相关性较小的模型的时候。可以高效处理高维数据，虽然结果可能不尽如人意。

2、讨论朴素贝叶斯算法的优缺点。

优点

1. 朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率；
2. 对大数量训练和查询时具有较高的速度。即使使用超大规模的训练集，针对每个项目通常也只会有相对较少的特征数，并且对项目的训练和分类也仅仅是特征概率的数学运算而已；
3. 对小规模的数据表现很好，能个处理多分类任务，适合增量式训练(即可以实时的对新增的样本进行训练)；
4. 对缺失数据不太敏感，算法也比较简单，常用于文本分类；
5. 朴素贝叶斯对结果解释容易理解。

缺点

1. 需要计算先验概率；
2. 分类决策存在错误率；
3. 对输入数据的表达形式很敏感；
4. 由于使用了样本属性独立性的假设，所以如果样本属性有关联时其效果不好。