FIsh论坛《零基础入门学习Python》| 第022讲：函数：递归是神马 | 课后测试题及答案

测试题：

0. 递归在编程上的形式是如何表现的呢？

在编程上，递归表现为函数调用本身这么一个行为。

def factorial(n):
    if n==1:
        return 1
    else:
        return n*factorial(n-1)
 
number = int(input('请输入一个整数：'))
result = factorial(number)
 
print('%d的阶乘是%d' %(number,result))
 

1. 递归必须满足哪两个基本条件？

1）函数调用自身

2）设置了正确的返回条件

2. 思考一下，按照递归的特性，在编程中有没有不得不使用递归的情况？

例如汉诺塔，目录索引（因为你永远不知道这个目录里边是否还有目录），快速排序（二十世纪十大算法之一），树结构的定义等。
如果使用递归，事半功倍，否则会导致程序无法实现或相当难以理解。

3. 用递归去计算阶乘问题或斐波那契数列是很糟糕的算法，你知道为什么吗？
   因为递归的实现是函数调用本身，每次函数的调用都需要进行压栈、出栈、保存和回复寄存器的栈操作，所以在这上边是非常消耗时间和空间的

4. 请聊一聊递归的优缺点。

优点：复杂的问题简单化，使得逻辑便于理解，程序算法简单
缺点：会占用更多的资源，使用不当还会造成程序死机（设置了错误的返回值）

动动手：
0. 使用递归编写一个power()函数模拟内建函数pow()，即power(x, y)为计算并返回x的y次幂的值。
方法一：

def power(x, y):
    if y == 0:
        return 1
    else:
        return x * power(x, y - 1)


number = int(input('请输入一个实数：'))
y_power = int(input('请输入幂值：'))
print(power(number, y_power))
输出结果：
请输入一个实数：5
请输入幂值：2
25

方法二：

if y == 0:
    result = 1
else:
    result = x ** y

return result

print(power1(3, 4))
输出结果：
81

1.使用递归编写一个函数，利用欧几里得算法求最大公约数，例如gcd(x,y)返回值为参数x和参数y的最大公约数。

def gcd(a, b):
    r = a % b
    if r == 0:
        return b
    else:
        return gcd(b, r)


a = int(input('请输入一个正整数被除数：'))
b = int(input('请输入一个正整数除数：'))
print('gcd是：', gcd(a, b))
输出结果：
请输入一个正整数被除数：50
请输入一个正整数除数：30
gcd是： 10