文章目录

• • • 一、分治：整数因子分解
    • 二、DP：导弹拦截（NEFU-OJ）
    • 三、贪心：文件连接问题
    • 四、回溯：素数环问题

一、分治：整数因子分解

大于1的正整数n可以分解为：n=x1×x2×……×xm。 例如，当n=12时，共有8种不同的分解式：
12=12
12=6×2
12=4×3
12=3×4
12=3×2×2
12=2×6
12=2×3×2
12=2×2×3
输入：
数据有多行，给定正整数（正整数小于10000000）
输出：
每个数据输出一行，是正整数n的不同分解式数量。
输入样例
12
35
输出样例
8
3

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int cnt = 0;

void cal(int x)
{
    if(x==1) 
        cnt++;
    else 
        for(int i=2;i<=x;i++)
            if(x%i==0)
                cal(x/i);
}

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        cnt = 0;
        cal(n);
        cout<<n<<" 有 "<<cnt<<" 个不同分解式！"<<endl;
    }
    
    return 0;
}

二、DP：导弹拦截（NEFU-OJ）

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
输入格式
　　一行，为导弹依次飞来的高度
输出格式
　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数
样例输入
389 207 155 300 299 170 158 65
样例输出
6
2

dp老演员了，去年也发过博客：

关于本题：
问一是要求最长 不上升 子序列的长度（即<=）；
问二是要求最长 上升 子序列的长度（>）；