文章目录

• BCD码和非BCD码的计算与转换
• • BCD编码
  • • 介绍：
    • 优点：
  • 常用的BCD编码方式
  • • 8421码
    • 5421码
    • 2421码
    • 余3码
  • 非压缩BCD码

BCD码和非BCD码的计算与转换

BCD编码

介绍：

BCD码（Binary-Coded Decimal‎），用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码，是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。

优点：

BCD码这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。

这种编码技巧最常用于会计系统的设计里，因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免去使计算机作浮点运算时所耗费的时间。此外，对于其他需要高精确度的计算，BCD编码亦很常用。

常用的BCD编码方式

8421码

8421码是一种有权码，0~9的8421码与其二进制码完全相同，

和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。也就是说它在4位二进制数字中只占据了前十位（因为一个十进制位数字只有十个数制位）；

//举个例子
25的二进制编码是0001 1001
25的8421BCD码是0010 0101
因为8421码是把每一个十进制数字都分离成一个4位的二进制数字，因此0010的十进制数字是2,0101的十进制数字是5，所以，25的8421BCD码是0010 0101
看另一个例子
123转换成8421BCD码如下
1——>0001
2——>0010
3——>0011
因此123的8421BCD码是0001 0010 0011

5421码

5421码是一种有权码，4位二进制码的权依次为5，4，2，1。从十进制的0~9转换为5421码，就是按照每一位的权凑出所要的数字，需要注意的是5421码并不是唯一的

比如说5
可以使用以下两种编码：1000，0101
但是一般情况下，我们都采用1000来进行表示5，也就是采用位权比较高的数来表示
7也是如此：1010，0111要采用1010，因为它位权比较高

2421码

2421码也是一种有权码，4位二进制码的权依次为2，4，2，1.从十进制的数字转换到2421码也是凑的思路。但是出现了两个2，并且还有4（=2+2）就注定了这个规律要比5421码稍微复杂一点。简单来说就是，先用4来凑（除了5，它的2421码为1011，而不是0101），>5的数先用第一个2，<5的数先用第二个2。

比如说6使用的1100，而不是0110

4采用是0100而不是1011

3是0011而不是1001

余3码

余3码是8421 BCD码的每个码组**加3(**0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。

比如说25
25的8421BCD码是0010 0101
25的余三码是0010 0100

非压缩BCD码

非压缩型BCD码是可存放一个一位十进制数的一个字节。

应用

非压缩型BCD码一个字节可存放一个一位十进制数，其中高4位的内容不做规定（也有部分书籍要求为0，二者均可），低4位二进制表示该位十进制数。如5的非压缩型BCD码是0000 0101，必须存放在一个字节中，6的非压缩型BCD码是0000 0110；

56的非压缩型BCD码是00000101 00000110