题目

54. 螺旋矩阵

力扣上已经有很多题解了，但是总觉得很多题解有点复杂不太符合直觉，下面两种解法是我认为比较简洁易懂的。（虽然这两种方法的用时与内存都不算特别优化。

解法一：根据螺旋规律输出

这种方法有C++版本，这个思路很符合问题的常规思考方向，又可以比较简洁地遍历四个方向。

观察螺旋规律

• 从 matrix[0][-1] 为起点，开始（这里的起点不是指实际上的第一排第一列的元素，而只是一个位置控制。如果是从matrix[0][0]开始，则在顺时针的方案中第一个操作的元素会是matrix[0][1]，最后会溢出）
• 向右出发，那么第一次会走 n 步，n为列数
• 向下转，会走 m - 1 步，m为行数
• 向左转，n - 1 步
• 向上转，m - 2 步

从上可以看出，n-->m-1-->n-1-->m-2-->n-2-->m-3-->...-->1，步数在行与列依次减少一。因此，利用数组sz的值控制好步数和步数的变化，便可将所有元素依次填入ans数组。

其中dd为方向数组，分别为向右（纵坐标+1），向下（横坐标+1），向左（纵坐标-1）与向上（横坐标-1）。通过d = (d + 1) % len(dd)遍历方向数组即可顺序切换方向。
如果是逆时针，则方向数组顺序为：向下（横坐标+1），向右（纵坐标+1），向上（横坐标-1）与向左（纵坐标-1）

个人编写的python版本：

class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        sz = [len(matrix[0]), len(matrix)]
        ans = [0] * sz[0] * sz[1]
        sz[1] = sz[1] - 1

        dd = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]
        idx = 0
        d = 0
        x = 0
        y = -1
        while idx != len(ans):
            for i in range(sz[d % 2]):
                x = x + dd[d][0] 
                y = y + dd[d][1]
                ans[idx] = matrix[x][y]
                idx = idx + 1
            sz[d % 2] = sz[d % 2] - 1
            d = (d + 1) % len(dd)
        return ans

如果是逆时针螺旋，则需要对应修改数组sz、方向数组dd与起始位置xy：

        sz[0] = sz[0] - 1

        dd = [[1, 0], [0, 1], [-1, 0], [0, -1]]
        idx = 0
        d = 0
        x = -1
        y = 0

解法二：削苹果

这个解法相当简洁，思路跟削苹果一样，旋转一下矩阵，然后削去最上方的头，直到整颗苹果削完。

class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        res = []
        while matrix:
            # 削头（第一层）
            res += matrix.pop(0)
            # 将剩下的逆时针转九十度，等待下次被削
            matrix = list(zip(*matrix))[::-1]
        return res

其中：

•  List pop() 默认是pop最后一个元素，默认为 index=-1，这里pop的是第一行（list matrix的第一个元素）。（这操作很符合直觉，一看到这个问题，首先就很容易想到用栈这个数据结构来解决。
• zip() 是python的内置函数，在python3中返回的是一个对象，需要手动list()转换。