文章目录

• • TEQC应用
  • TEQC算法
  • • 1. 电离层误差变化率检测周跳
    • 2. MP1（L1伪距多径值）、MP2（L2伪距多径值）
  • 总结

TEQC应用

TEQC是由UNAVCO Facility研制的为研究GPS 监测站数据服务的公开免费软件，软件在快速、多角度、全方位的分析观测数据方面具有强大的优势。TEQC应用的例子有很多：

• UNAVCO会用TEQC对该机构下的CORS站的数据质量检测，并且将生成的报告上传到FTP上
• RTKLib中的rtkplot.exe实际也集成了TEQC，因此可以画每颗卫星的多径、仰角情况;
• 北云公开的测试报告《C1高精度办卡测试报告 原始观测数据质量篇》中，在对其高精度板卡测试，对原始观测数据质量进行分析时，“伪距多径值”、“观测数据完整率”、“每周跳观测量”指标均由TEQC获得

TEQC算法

TEQC虽然没有公开其具体代码，但是多数指标通过简单统计即可获得。部分指标则涉及一些简单的算法，在其公开论文《Geodetic Data Services Plan for GNSS Modernization: Data Formats and Preprocessing Tools》也有描述。接下来，主要参考该论文，对其中一些指标的算法进行阐述。

1. 电离层误差变化率检测周跳

下面是TEQC报告中的一个示例：

• 第一行是电离层误差变化率的阈值，超出阈值则认为有周跳；
• 下面两行则是检测出来的周跳数

IOD signifying a slip : >400.0 cm/minute
IOD slips < 10.0 deg* : 125
IOD slips > 10.0 deg : 439

具体计算方法如下：

频率i的载波相位L和伪距P建模如下，其中R是卫星和接收机天线之间的真实距离，c是光速，dt_r是接收机钟差，dt_s是卫星钟差，I_i为频率i的电离层误差，N为对流层延迟，m_i为频率i的相位多径误差，M_i为频率i的伪距多径误差，n_i λ \lambda λ_i 为整周模糊度项：

电离层延迟误差与频率的平方成反比，L1和L2电离层延迟的关系如下：

根据（1）式中的模型，用L1 - L2，并且带入（4）式，可以得到下式：

或者下式：

顺便说一句，在整周模糊度已经固定的情况下，由于相位多径通常非常小，忽略多径，通过（5）式和（6）式，其实可以计算得到电离层延迟，这也是如何用双频数据计算电离层延迟的方法。

TEQC利用（5）和（6），将两个时刻的电离层误差相减（忽略相位多径误差，通常为毫米级），并且除以时间间隔，便可以得到电离层误差的变化率：

TEQC利用电离层误差变化率监测L1，L2周跳。由于除了周跳，不同时刻电离层延迟的变化、卫星运动、接收机运动，均会影响由（7）式所计算的电离层误差变化率。所以TEQC默认设置了400cm/min的阈值，不过这个值是可以通过命令行选项进行修改的。

2. MP1（L1伪距多径值）、MP2（L2伪距多径值）

下面是TEQC报告中的一个示例。MP12和MP21是移动平均多径的RMS值。第三行是用多少个点来计算移动平均值。

Moving average MP12 : 0.370746 m
Moving average MP21 :0.234991 m
Points in MP moving avg : 50

为了得到多径方程，我们通过（1）式和（2）式中的模型计算线性组合MP1、MP2，并且将式中的电离层误差用（5）式和（6）式替代。这样我们就可以得到：

其中B₁ 和B₂定义为：

式（8）中，由于相位多径m1和m2非常小，MP1的变化主要由M1和B1造成。由于B1由模糊度计算得到，因此在没有周跳的情况，B1不会发生变化。MP2和MP1类似。

如果将伪距多径M1、M2认为是零均值的白噪声，而B1、B2在没有周跳的时间段内是个常值，那么将线性组合值MP1、MP2在无周跳时间段内的均值减去，则就是多径值M1、M2，这也正是TEQC计算多径的方法。TEQC减去均值后，再计算RMS，便得到了报告中的MP12，MP21。

总结

TEQC开源工具虽然好用，但是我们还是应该“知其然，并知其所以然”。只有掌握了算法，才能写出我们可以任意修改的工具。我曾经尝试过写计算多径值的函数，基本上通过上述算法，可以得到和TEQC一致的结果。学会使用优秀的工具很重要，但是理解这些指标如何计算、为什么这么算更重要。