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• 资料转载说明
• B树
• • B树的概念以及特性
  • 5叉树举例说明B树的特性

资料转载说明

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B树

B树的概念以及特性

B树又叫多路平衡搜索树，一棵m叉的B树特性如下：

• 树中每个节点最多包含m个孩子。
• 除根节点与叶子节点外，每个节点至少有[ceil(m/2)]个孩子。
• 若根节点不是叶子节点，则至少有两个孩子。
• 所有的叶子节点都在同一层。
• 每个非叶子节点由n个key与n+1个指针组成，其中[ceil(m/2)-1]<= n <= m-1

5叉树举例说明B树的特性

5叉树，根据特性每个非叶子节点由n个key与n+1个指针组成，其中[ceil(m/2)-1]<= n <= m-1
算出 2<= n <=4。当n>4时，中间节点分裂到父节点，两边节点分裂。

插入 C N G A H E K Q M F W L T Z D P R X Y S数据为例
演变过程如下:
(1)插入前4个字母C N G A

(2)插入H，n>4，中间元素G字母向上分裂到新的节点

(3)插入E K Q不需要分裂

(4)插入M，中间元素M字母向上分裂到父节点G

(5)插入F W L T不需要分裂

(6)插入Z，中间元素T向上分裂到父节点中

(7)插入D，中间元素D想上分裂到父节点中。然后插入P，R，X，Y不需要分裂

(8)最后插入S，NPQR节点>5，中间节点Q向上分裂，但分裂后父节点DGMT的n>5，中间节点M向上分裂

到此，该B树就已经构建完成了，B树和二叉树相比，查询数据的效率更高，因为对于相同的数据量来说，B树的层级结构比二叉树小，因此搜索速度快。