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华东杯数学建模比赛选题建议以及思路分析 机器人大赛 新冠病毒群体免疫屏障

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A题
某机器人大赛，要求参赛选手设计机器人，使其将瓶子抛掷到某一个指定位
置的桌面，并且瓶子正面朝上地站立在桌面上。
如何设计这样的机器人，使得机器人能够准确无误地完成这项任务？请建立
数学模型回答这一问题，针对不同的情况给出相应的参数值。

B 题 建立新冠病毒群体免疫屏障
为了巩固经济增长基础、保障国内国际双循环，中国政府已决定在全国进行
全人群的新冠病毒疫苗接种，以建立最大规模的国民群体新冠免疫屏障。
1. 建立传染病毒群体免疫屏障的数学模型，说明疫苗接种率的控制对构筑
免疫屏障的作用。在此基础上考虑疫苗的有效性问题和病毒的变异问题对免疫屏
障的可能影响。讨论免疫屏障和物理隔离对于整个社会的代价及收益的异同。
2. 以一个中国的大城市为例，考虑采取怎样的步骤、需要多大成本、多长时
间可完成群体免疫屏障的建立。
3. 美国是世界上新冠疫情最严重的国家，也是大规模、快速度接种新冠疫苗
的国家之一，最近美国的疫情有了趋于好转的迹象，试分析接种疫苗对
 

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