Java教程
算法笔记
本文主要是介绍算法笔记，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！
算法笔记
一些的小的注意事项
#include<bits/stdc++.h>//万能头文件 比赛时用double 别用float ios::sync_with_stdio(false);//加速 int 大概到2*10^9； long long 到9*10^18 读入一行 string s; getline(cin,s); 10^6数组要设为全局变量 判断闰年 能被4整除，但不能被100整除，能被400整除 year%4==0&&year%100!=0||year%400==0; #include<string.h> memest(数组名，值，sizeof(数组名))； const double PI=acos(-1.0);
算法初步
递归
//求斐波那契数列
//递归求斐波那契数列
//f(0)=1,f(1)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2);
#include<iostream>
using namespace std;
int f(int n)
{
if(n==0||n==1)
return 1;
else
return f(n-1)+f(n-2);
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
cout<<f(n)<<endl;
return 0;
}
//n皇后问题
//n*n的国际象棋棋盘中放置n个皇后，两两均不在同一行、同一列，同一条对角线上，求合法的方案数
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=11;
//数组P来存放当前的排列，hashTable记录整数x是否已经在P中
int n,P[maxn],hashTable[maxn]={false};
//当前处理排列的第index号位
int count=0;
void generateP(int index)
{
if(index==n+1)//递归边界，已经处理完排列的1~n位,到达了这一定是合法的
{
count++;
return;
}
for(int x=1;x<=n;x++)//枚举1~n,试图将x填入P[index]
{
if(hashTable[x]==false)//如果x不在p[0]~p[index-1]中 ，第x行还没有皇后
{
bool flag=true;
for(int pre=1;pre<index;pre++) //遍历之前的皇后
{
//第index列皇后的行号是x，第pre列皇后的行号是p[pre]
if(abs(index-pre)==abs(x-P[pre]))
{
flag=false;//与之前的皇后在一条对角线上了
break;
}
}
if(flag)//可以放在第x行
{
P[index]=x;//放进去
hashTable[x]=true;//第x行已被占用
generateP(index+1);//再去处理第index+1行皇后
hashTable[x]=false;//还原
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
generateP(1);//从第一行开始填
cout<<count<<endl;
return 0;
}
二分查找
//二分查找，在有序序列中查找元素
#include<iostream>
using namespace std;
int binarySearch(int a[],int left,int right,int x)
{
int mid;
while(left<=right)
{
mid=(left+right)/2;
if(a[mid]==x)
return mid;
else if(a[mid]>x)
right=mid-1;
else
left=mid+1;
}
return -1;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
int a[100];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
int t=binarySearch(a,0,n-1,1);
if(t!=-1)
cout<<"查找位置下标为："<<t<<endl;
else
cout<<"没有找到"<<endl;
return 0;
}
二分答案
//二分答案
//计算根号2
#include<iostream>
using namespace std;
const double eps=1e-5;
double f(double x)//计算一个函数
{
return x*x;
}
double calSqrt()//二分查找
{
double left=1,right=2,mid;
while(right-left>eps)
{
mid=(left+right)/2;
if(f(mid)>2)
right=mid;
else
left=mid;
}
return mid;
}
int main()
{
printf("%.5f",calSqrt());
return 0;
}
//木棒切割,n个木棒希望得到至少k段最长相同的木棍，求最大长度
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int a[1000];
bool judge(int x)
{
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++)
cnt+=a[i]/x;//每个木棒可以分的段数
return cnt>=k;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
int r=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
r=max(r,a[i]);
}
int l=1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(judge(mid))
l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
cout<<r<<endl;
}
快速幂
//快速幂，求a^b%m
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll binaryPow(ll a,ll b,ll m)
{
ll ans=1;
while(b>0)
{
if(b&1)
ans=ans*a%m;
a=a*a%m;
b>>=1;
}
return ans;
}
int main()
{
ll a,b,m;
cin>>a>>b>>m;
cout<<binaryPow(a,b,m)<<endl;
}
归并排序
//归并排序
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100;
void merge(int a[],int l1,int r1,int l2,int r2)
{
int i=l1,j=l2;//左端点
int temp[maxn],index=0;
while(i<=r1&&j<=r2)
{
if(a[i]<a[j])
{
temp[index++]=a[i++];
}
else
temp[index++]=a[j++];
}
while(i<=r1)
temp[index++]=a[i++];
while(j<=r2)
temp[index++]=a[j++];
for(i=0;i<index;i++)
a[l1+i]=temp[i];
}
void mergeSort(int a[],int left,int right)
{
if(left<right)
{
int mid=(left+right)/2;
mergeSort(a,left,mid);
mergeSort(a,mid+1,right);
merge(a,left,mid,mid+1,right);
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
int a[100];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
mergeSort(a,0,n-1);
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
return 0;
}
快速排序
//快排代码
#include<iostream>
using namespace std;
int Partition(int a[],int s,int t)//一趟排序，找到基准的位置
{
int i=s,j=t;
int tmp=a[s];//选择序列的第一个元素作为基准
while(i!=j)//从两端交替向中间扫描，直到i=j
{
while(j>i&&a[j]>=tmp)//右边的数比基准大的话，右边的数就继续走，直到遇到一个元素比基准小
j--;
a[i]=a[j];//把这个比基准小的元素放在当前基准的位置上
while(j>i&&a[i]<=tmp)//左边的数比基准小的话，左边的数就继续向右走，直到遇到一个元素比基准大
i++;
a[j]=a[i];//把这个比基准大的元素放在刚刚空出来的位置上
}
a[i]=tmp;//最后那个位置放原来的基准，左边的数都比基准小，右边的数都比基准大
return i;
}
void QuickSort(int a[],int s,int t)
{
if(s<t)
{
int i=Partition(a,s,t);
QuickSort(a,s,i-1);//左子序列排序
QuickSort(a,i+1,t);//右子序列排序
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
int a[100];
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
QuickSort(a,0,n-1);
cout<<"排序结果为："<<endl;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
return 0;
}
/*求解一个整数数组划分为两个子数组的问题：分成两个数组个数相差最少，和相差最大
用快速排序的思想，一次排序找到基准点，左边的都比它小，右边的都比它大，分情况排序
*/
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
int Partition(int a[],int s,int t)//一趟排序，找到基准的位置
{
int i=s,j=t;
int tmp=a[s];//选择序列的第一个元素作为基准
while(i!=j)//从两端交替向中间扫描，直到i=j
{
while(j>i&&a[j]>=tmp)//右边的数比基准大的话，右边的数就继续走，直到遇到一个元素比基准小
j--;
a[i]=a[j];//把这个比基准小的元素放在当前基准的位置上
while(j>i&&a[i]<=tmp)//左边的数比基准小的话，左边的数就继续向右走，直到遇到一个元素比基准大
i++;
a[j]=a[i];//把这个比基准大的元素放在刚刚空出来的位置上
}
a[i]=tmp;//最后那个位置放原来的基准，左边的数都比基准小，右边的数都比基准大
return i;
}
int solve(int a[],int n)
{
int low=0,high=n-1;
int flag=1;
while(flag)
{
int i=Partition(a,low,high);//基准的位置
if(i==n/2-1)//如果基准的位置是中心位置，就跳出循环
flag=false;
else if(i<n/2-1)//如果当前基准的位置在中间位置的左边，就排右边的部分
low=i+1;
else
high=i-1;//如果当前基准的位置在中间位置的右边，就排左边的部分
}
int s1=0,s2=0;
for(int i=0;i<n/2;i++)//算左半部分的和
s1+=a[i];
for(int j=n/2;j<n;j++)//算右半部分的和
s2+=a[j];
return s2-s1;
}
int main()
{
cin>>n;
int a[100];
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
cout<<"两个子数组相差最大为："<<endl;
cout<<solve(a,n);
}
数学问题
欧几里得算法
//欧几里得算法求解最大公约数
#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
if(b==0)
return a;
else
return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int m,n;
while(cin>>m>>n)
{
cout<<gcd(m,n)<<endl;
}
return 0;
}
//求最小公倍数，最小公倍数是两个数的乘积除以最大公约数
#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
if(b==0)
return a;
else
return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int m,n;
while(cin>>m>>n)
{
cout<<m/gcd(m,n)*n<<endl;//防止溢出
}
return 0;
}
判断素数
//判断素数
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int n)
{
if(n<=1)
return false;
int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
for(int i=2;i<=sqr;i++)
{
if(n%i==0)
return false;
}
return true;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
if(isPrime(n))
cout<<"是素数"<<endl;
else
cout<<"不是素数"<<endl;
}
//筛法求素数
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=101;
int prime[maxn],pNum=0;
bool p[maxn]={0};
void Find_Prime()
{
for(int i=2;i<maxn;i++)//从i到100
{
if(p[i]==false)//i是素数，没有被筛去的话就计数，并且筛去他的倍数
{
prime[pNum++]=i;
for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)
{
p[j]=true;
}
}
}
}
int main()
{
Find_Prime();
for(int i=0;i<pNum;i++)
{
cout<<prime[i]<<" ";
}
return 0;
}
//分解质因数
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=100010;
bool is_prime(int n)//判断素数
{
if(n<=1)
return false;
int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
for(int i=2;i<=sqr;i++)
{
if(n%i==0)
return false;
}
return true;
}
int prime[maxn],pNum=0;
void Find_Prime()//求素数表
{
for(int i=2;i<maxn;i++)
{
if(is_prime(i)==true)
prime[pNum++]=i;
}
}
struct factor{
int x,cnt;
}fac[10];
int main()
{
Find_Prime();
int n,num=0;
cin>>n;
if(n==1)
cout<<"1=1"<<endl;
else
{
cout<<n<<"=";
int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
for(int i=0;i<pNum&&prime[i]<=sqr;i++)
{
if(n%prime[i]==0)
{
fac[num].x=prime[i];
fac[num].cnt=0;
while(n%prime[i]==0)
{
fac[num].cnt++;
n/=prime[i];
}
num++;
}
if(n==1)
break;
}
if(n!=1)
{
fac[num].x=n;
fac[num++].cnt=1;
}
for(int i=0;i<num;i++)
{
if(i>0)
cout<<"*";
cout<<fac[i].x;
if(fac[i].cnt>1)
{
cout<<"^"<<fac[i].cnt;
}
}
}
}
高精度加法
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[510],b[510],c[510];
int main()
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));//都赋初值
string str1,str2;
cin>>str1>>str2;//读入数据
int len1=str1.size();
int len2=str2.size();//取长度
reverse(str1.begin(),str1.end());//翻转一下,方便下面读入
reverse(str2.begin(),str2.end());
for(int i=0;i<len1;i++)//先算个位，所以低位放在低位
{
a[i]=str1[i]-'0';//注意要“-0”
}
for(int i=0;i<len2;i++)
{
b[i]=str2[i]-'0';
}
int d=0;//进位
int maxlen=len1>len2? len1:len2;
for(int i=0;i<maxlen;i++)
{
int t=a[i]+b[i]+d;
c[i]=t%10;
d=t/10;
}
if(d>0)
{
c[maxlen]=1;
maxlen++;
}
for(int i=maxlen-1;i>=0;i--)
{
cout<<c[i];
}
return 0;
}
n!质因子的个数
//求解n!中有多少个质因子p
#include<iostream>
using namespace std;
int cal(int n,int p)
{
if(n<p)
return 0;
return n/p+cal(n/p,p);
}
int main()
{
int n,p;
cin>>n>>p;
cout<<cal(n,p);
return 0;
}
求组合数
//求组合数c(n,m)
#include<iostream>
using namespace std;
long long C(long long n,long long m)
{
long long ans=1;
for(long long i=1;i<=m;i++)
{
ans=ans*(n-m+i)/i;
}
return ans;
}
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
cout<<C(n,m);
return 0;
}
搜索
dfs深度优先搜索
深度为第一关键词，当碰到岔道口的时候总是先选择其中一条岔路前进，不管其他岔路，直到遇到死胡同才返回岔道口，选择其他岔路。
/*01背包问题
从n件物品中选择若干件物品放入背包，使他们的价值和最大*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=30;
int n,v,maxvalue=0;
int w[maxn],c[maxn];
void dfs(int index,int sumw,int sumc)
{
if(index==n)
{
if(sumw<=v&&sumc>maxvalue)
{
maxvalue=sumc;
}
return;
}
dfs(index+1,sumw,sumc);
dfs(index+1,sumw+w[index],sumc+c[index]);
}
int main()
{
cin>>n>>v;//商品数和背包容量
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>w[i];//每件商品的价值
}
for(int i=0;i<n;i++)//每件商品的重量
{
cin>>c[i];
}
dfs(0,0,0);
cout<<maxvalue<<endl;//最大的价值
return 0;
}
//右剪枝
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=30;
int n,v,ans=0;
int w[maxn],c[maxn];
void dfs(int index,int sumw,int sumc)
{
if(index==n)
{
return;
}
dfs(index+1,sumw,sumc);//不选第index件物品
if(sumw+w[index]<=v)
{
if(sumc+c[index]>ans)
ans=sumc+c[index];
dfs(index+1,sumw+w[index],sumc+c[index]);//选择第index件物品
}
}
int main()
{
cin>>n>>v;//商品数和背包容量
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>w[i];//每件商品的价值
}
for(int i=0;i<n;i++)//每件商品的重量
{
cin>>c[i];
}
dfs(0,0,0);
cout<<ans<<endl;//最大的价值
return 0;
}
bfs广度优先搜索
BFS模板
void BFS(int s)
{
queue<int> q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
取出队首元素top;
访问队首元素top;
将队首元素出队；
将top的下一层结点中未曾入队的结点全部入队，并设置为已入队。
}
}
/*
6 7
0 1 1 1 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 1 1 0
1 1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 0 0 0
1的块数为4
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100;
struct node{
int x,y;
}Node;
int n,m;
int matrix[maxn][maxn];
bool inq[maxn][maxn]={false};//记录位置x,y是否已经入过队
int X[4]={0,0,1,-1};
int Y[4]={1,-1,0,0};
bool judge(int x,int y)
{
//是否越界
if(x>=n||x<0||y>=m||y<0)
return false;
//当前位置为0,或者已经入过队了
if(matrix[x][y]==0||inq[x][y]==true)
return false;
return true;
}
//访问（x,y)所在的块，将该块的inq置1，全部入队
void bfs(int x,int y)
{
queue<node> Q;
Node.x=x;
Node.y=y;
Q.push(Node);
inq[x][y]=true;
while(!Q.empty())
{
node top=Q.front();
Q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int newX=top.x+X[i];
int newY=top.y+Y[i];
if(judge(newX,newY))
{
Node.x=newX;
Node.y=newY;
Q.push(Node);
inq[newX][newY]=true;
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int x=0;x<n;x++)
{
for(int y=0;y<m;y++)
{
cin>>matrix[x][y];
}
}
int ans=0;
for(int x=0;x<n;x++)
{
for(int y=0;y<m;y++)
{
if(matrix[x][y]==1&&inq[x][y]==false)
{
ans++;
bfs(x,y);
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
这篇关于算法笔记的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对大家有所帮助，也希望大家多多支持为之网！
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