1. 问题描述

用 python 代码实现一个稳定的计数排序。

2. 问题分析

计数排序是一个非基于比较的排序算法，他的优势在于对一定范围内的整数排序时。它的复杂度为 O(n+k), 快于任何比较排序算法。

2.1 算法模型

对于一个数组 A = [2,5,3,0,3,4,0,3], 用数组 C1 存储数组 A 中每个数字出现的次数，用数组 C2存储数组到该下标位置的累加和，来实现其稳定性。

2.1 模型说明

1. 数组 C2 存储累加和的目的是保证该排序的稳定性。稳定性是指在值相同的情况下，哪个数字先出现就先排谁。
2. 该算法不适合排值很大的数。

3.实验代码

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# 计 数 排 序 的 算 法
def countingSort (A , maxValue ) :
	c1 = []
	c2 = []
	b = []
	# 数 组 初 始 化
	for n in range ( maxValue ) :
		c 1. append (0)
		c 2. append (0)
		
	for i in range ( len ( A) ) :
		c 1[ A [ i ]] = c 1[ A [ i ]] + 1
		b. append (0)
		
	# 生 成 C1 ， C2 数 组
	for j in range ( maxValue ) :
		if j == 0:
			c 2[ j ] = c 1[ j ]
		else :
			c 2[ j ] = c 2[j -1]+ c 1[ j ]
	A. reverse ()
	
	# 得 到 排 序 后 的 数 组 ， 存 储 在 数 组 B 中
	for m in range ( len ( A) ) :
		b[ c 2[ A [ m ]] -1] = A [ m ]
		c 2[ A [ m ]] = c 2[ A [ m ]] - 1
	return b
	
if __ name __ == "__ main __":
	A = [2 ,5 ,3 ,0 ,2 ,3 ,0 ,3]
	print ( countingSort (A ,6) )

4.实验结果

由实验结果可知，计数排序算法将乱序的数组A = [2,5,3,0,3,4,0,3],得到有序的数组B = [0,0,2,2,3,3,3,5].