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问题描述
小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分,代表他的围棋水平。
小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时,只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K,系统都不会将他们匹配。
现在小明知道这个网站总共有N名用户,以及他们的积分分别是A1, A2, … AN。
小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手,但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)?
输入格式
第一行包含两个个整数N和K。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
对于30%的数据,1 <= N <= 10
对于100%的数据,1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000
输出格式
一个整数,代表答案。
样例输入
10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8
样例输出
6
思路:
分段dp,分为K组,每组分别dp,每组计算结果(最优结果)再累加到ans中
dp[i+k*(i-1)]和dp[i+k * i]和dp[i+k * (i+1)]相邻的不能同时选,
核心代码:
dp[0]=cnt[0]; for(int j=1;j<y;j++){ if(j==1)dp[j]=max(dp[j-1],cnt[j]); else dp[j]=max(dp[j-1],dp[j-2]+cnt[j]); } ans+=dp[y-1];
code:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int a[100001];//a中存放各个积分的人数情况 int dp[100001];//dp存放每组的最优解 int cnt[100001];//存放差距为k的一组的所有人数情况 int main(){ int n,k,maxv=0; cin>>n>>k; int num; for(int i=0;i<n;i++){ cin>>num; a[num]++; maxv=max(maxv,num); } ll ans=0; if(k==0){//如果k为0,则一共有多少种积分情况即为ans for(int i=0;i<=maxv;i++){ if(a[i])ans++; } cout<<ans; return 0; }else{//k不为0时 for(int i=0;i<k;i++){ int y=0; for(int j=i;j<=maxv;j+=k){ cnt[y++]=a[j]; } dp[0]=cnt[0]; for(int j=1;j<y;j++){ if(j==1)dp[j]=max(dp[j-1],cnt[j]); else dp[j]=max(dp[j-1],dp[j-2]+cnt[j]); } ans+=dp[y-1]; } } cout<<ans; return 0; }