3.插入排序

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

3.1 算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

• 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
• 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
• 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
• 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
• 将新元素插入到该位置后；
• 重复步骤2~5。

3.2 动图演示

3.3 代码

public static void InsertSort(int[] arr) {
        int i, j;
        int n = arr.length;
        int target;
        System.out.println("交换前");
        for (int count:arr) {
            System.out.print(count+" ");
        }
        //假定第一个元素被放到了正确的位置上
        //这样，仅需遍历1 - n-1
        for (i = 1; i < n; i++)
        {
            j = i;
            target = arr[i];

            while (j > 0 && target < arr[j - 1])
            {
                arr[j] = arr[j - 1];
                j--;
            }
            arr[j] = target;
        }
        System.out.println();
        System.out.println("交换后");
        for (int num:arr) {
            System.out.print(num+" ");
        }
    }

3.4 算法分析

稳定
空间复杂度O(1)
时间复杂度O(n2)
最差情况：反序，需要移动n*(n-1)/2个元素
最好情况：正序，不需要移动元素

数组在已排序或者是“近似排序”时，插入排序效率的最好情况运行时间为O(n)；

插入排序最坏情况运行时间和平均情况运行时间都为O(n2)。

通常，插入排序呈现出二次排序算法中的最佳性能。

对于具有较少元素（如n<=15）的列表来说，二次算法十分有效。在列表已被排序时，插入排序是线性算法O(n)。

在列表“近似排序”时，插入排序仍然是线性算法。

在列表的许多元素已位于正确的位置上时，就会出现“近似排序”的条件。

通过使用O(nlog2n)效率的算法（如快速排序）对数组进行部分排序，

然后再进行选择排序，某些高级的排序算法就是这样实现的。